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初中奥数经典的奥数题目及答案 　　导语：家长为了提高小学生的升学优势，都会让孩子去学习奥数，今天小编就为大家搜集了一份经典的奥数考卷，希望对大家有所帮助。欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目! 　　一、选择题 　　1.数1是 ( ) A.最小整数 B.最小正数 C.最小自然数 D.最小有理数 答案：C 　　解析：整数无最小数，排除A;正数无最小数，排除B;有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。 　　2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A.7aa B.7+aa C.7+a7 D.|a|≥7 答案：B 　　解析：若a=0，7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|0，必有7+a0+a=a.选B。 　　3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( ) A.6.1632 B.6.2832 C.6.5132 D.5.3692 答案：B 　　解析：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944) 　　=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416 =6.2832，选B。 　　4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( ) A.225 B.0.15 C.0.0001 D.1 答案：B 　　解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)×(-15)=0.15，选B。 二、填空题 　　1.计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。 　　答案：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1) =-1 。 　　2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。 　　答案：(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。 　　3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于______。 答案：4 　　解析：1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000，即1990n末位至少要4个0，所以n的最小值为4。 4.不超过(-1.7)2的最大整数是______。 答案：2 　　解析：(-1.7)2=2.89，不超过2.89的最大整数为2。 5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______。 答案：29 　　解析：个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数。 三、解答题 　　1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。 答案：原式 　　=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2003。 　　2.某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用 　　提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润?最大利润是多少元? 　　答案：原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4+x)元，但每天卖出为(100-10x)件。 如果设每天获利为y元， 则y =(4+x)(100-10x) =400+100x-40x-10x2 　　=-10(x2-6x+9)+90+400 =-10(x-3)2+490。 　　所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大为490元。 3.如图1-96所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，1+∠2=90°。求证：DAAB。 　　证明：CE平分BCD，DE平分ADC及1+∠2=90°， ADC+∠BCD=180°， AD∥BC。 又 AB⊥BC， 　　AB⊥AD。 　　4.求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解。 　　答案：|x||y|-2|x|+|y|=4，即 |x|(|y|-2)+(|y|-2)=2， 所以(|x|+1)(|y|-2)=2。 　　因为|x|+10，且x，y都是整数，所以 　　5.王平买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%) 　　答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则 　　因为 y=35000-x， 　　所以 x(1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761， 所以 1.3433x