《金沙三中陈相飞教学设计2.docVIP

椭圆定义及标2.过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力； 3．情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，进一步认识数学的理性与严谨，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增加学生的求知欲和自信心；培养他们不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。 五、教学重点和难点 教学重点: 椭圆的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建立直角坐标系和对 方程的讨论选择突出重点. 教学难点：椭圆概念的形成。通过椭圆的画法设计，标准方程与圆的比较突破难点。六、教学过程设计 中国自己的登月宇宙飞船 中国人登上了月球 太阳系行星的运动图 生活中的玻璃餐桌 椭圆是由圆压扁得到的吗? 设置情景，导入新课 （借助多媒体）先给出一张“嫦娥二号”的图片 师：中国自主研究的载人航天宇宙飞船是我们中国人的骄傲，同学们你们通过努力学习,一定可以为中国创造更多的骄傲,对吗? 生：对！生：当然可以！ 生：为祖国的富强而努力！ 师：对！大家都很有信心,我相信你们有一天可以做到的,今天我们就着手研究飞船运行的轨道----椭圆.( 给出另外三张图片,让学生简要讨论图片内容.) 【学情预设】学生被教师设置的情景所吸引，学习的热情高涨。【设计意图】一个引人入胜的开头会拓宽学生思路，尊重学生的生命活动，激发兴趣，陶冶情操，大大提高教学效率。 二．引导探究，获得新知师：在高一我们已经学过圆的定义和方程及圆的轨迹，那么，我们看到第四张图片,椭圆是不是由圆压扁得到的呢?它和圆有没有关系吗? 生：不是！ 生：是！ 师：它和圆有没有关系吗? 生：有关系. 生：没有关系. 师：为了解决这两个问题,先给出一种画椭圆的方法: 取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1F2两点(如下图)，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．我们来看一看椭圆和圆的画法。(找2个学生上讲台按这个方法画出一个椭圆,之后用几何画板演示画圆的过程和画椭圆的过程) 【学情预设】学生认真观察图象的变化. 【设计意图】不仅回顾了圆的相关内容，体验了椭圆的画法,而且为归纳出 椭圆的定义打下基础. 师：这椭圆是怎么画出来的啊！（课堂顿时一片寂静）师：从画法中找出要满足什么样的条件才可以画出一个椭圆呢?(可以提问,也可以集体回答.) 生：F1、F2点固定，是定点。 师：对！还有什么条件吗？ 生：MF1+MF2就是细绳的长度。 师：太对了，而细绳的长度是固定的，也就是说MF1+MF2 是个定长。同学们归纳的很正确，那么这里面有没有隐含着什么呢？ 生：………… 师：我们来看, F1、F2、M三个点是构成一个三角形的…… (有学生说出应满足的结论) 生：MF1+MF2大于F1F2的长度. 师：回答得很好！你们根据这些应满足的条件归纳出椭圆的定义来.( 引导学生概括椭圆的定义平面内到两定点F1F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆． 师：对,椭圆的定义就是: 平面内到两定点F1F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.下面我们来看看, MF1+MF2小于等于F1F2的长度时,M点的轨迹是什么情况呢?(学生思考) 生：若常数=|F1F2|，则是线段F1F2； 生：应该有两种情况: 若常数=|F1F2|，则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|，则轨迹不存在； 师：也就是说: 若常数=|F1F2|，则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|”．(强调MF1+MF2是定长但是大于|F1F2|) 【学情预设】学生间合作交流，完成对椭圆定义的归纳。【设计意图】着重培养学生分析、归纳等能力。 三．深入探索，推导方程 师：接下来你们试试推导椭圆的方程？（简单回顾求圆方程的方法和步骤: (1) 建立适当的坐标系，用