二次函数y=ax2+bx+c 的图象_1.doc

二次函数y=ax2+bx+c 的图象 教学目标： 1、使学生进一步理解二次函数的基本性质； 2、渗透解析几何，数形结合，函数等数学思想.培养学生发现问题解决问题，及逻辑思维的能力. 3、使学生参与教学过程，通过主体的积极思维，体验感悟数学.逐步建立数学的观念，培养学生独立地获取知识的能力. 教学重点：初步理解数形结合的数学思想 教学难点：初步理解数形结合的数学思想 教学用具：微机 教学方法：探究式、小组合作学习 教学过程： 例1、已知：抛物线y=x2－x－2m2－2 ⑴求证：无论m取什么实数，抛物线与x轴一定有两个交点 ⑵m取什么实数时，两交点间距离最短？是多少？ 解： △ = 2＋4 = m4－2m2＋1＋8m2＋8 = m4＋6m2＋9 = 2 m2≥0 ∴m2＋3＞0 ∴△＞0? ∴抛物线与x轴有两个交点 问题：为什么说当△＞0时，抛物线y = ax2+bx+c与x轴有两个交点. 设计意图：在课堂上创设让学生说数学的机会，学会合作学习，以达到①经验共享，在思维的碰撞中共同提高.②学会合作，消除个人中心.③发现自我，提高参与度.④弘扬个体的主体性，形成健康，丰富的个性. 数：点在曲线上，点的坐标满足曲线的方程.反之，曲线方程的每一个实数解对应的点都在曲线上.抛物线与x轴的交点，既在抛物线上，又在x轴上.所以交点的坐标既满足抛物线的解析式，也满足x轴的解析式.设交点坐标为 ∴ 这样交点问题就转化成求这个二元二次方程组的解.代入y = 0，消去y，转化成ax2+bx+c=0这个一元二次方程求根问题.根据以前学过的知识，当△＞0时， ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.∴y = ax2+bx+c y = 0 有两个不等的实数解 ∴抛物线与ｘ轴交于两个不同的点. 形：顶点在ｘ轴上方，且开口向下.或者顶点在ｘ轴下方，且开口向上. 设计意图：渗透解析几何的基本思想 使学生掌握转化思想使学生在解题过程中，感知数学的直观性和形式化这二重性.掌握数形结合，分类讨论的思想方法.逐步学会数学的思维. 　　 转化成代数语言为： 　　 小结：第一种方法，根据解析几何的基本思想.将求曲线的交点问题，转化成求方程组的解的问题. 第二种方法，借助于图象思考问题，比较直观.发现规律后，再用数学的符号语言将其形式化.这既体现了数学中的数形结合的思想方法，也是探索解数学问题的一般方法. 思考：试从数、形两方面说明抛物线与x轴的交点个数与判别? 式的符号的关系. 设计意图：数学学习是一个再创造的过程，不能等同于数学知识的汇集，而要让学生经历数学知识的创造过程.使主体积极地参与到学习中去.以数学知识为载体，揭示出蕴涵于其中的数学思想方法，逐步形成数学观念. ⑵m取什么实数时,两交点间距离最短?是多少? 解：设二次函数与x轴的两交点为， 解法㈠ 由⑴可知m为任何实数时, 都有△＞0 解① ∴? x1＋x2=m2－1 x1·x2=－2 ∴│x2－x1│= = = = = m2＋3 ∴当m =0时,两交点最小距离为3 这里两交点间距离是m的函数 设计意图：培养学生的问题意识.在解题过程中，发现问题，并能运用已有的数学知识，将其一般化，形式化，解决问题，体会数学问题解决的一般方法.培养学生独立地获取数学知识的能力.渗透函数思想 ??第 1 2 页 ? 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划 酒店年度工作计划范文汇总 酒店年度工作计划范文一 2016年是酒店争创预备四星级旅游饭店和实现经济腾飞的关键之年。因此进一步提高员工素质，提高服务技能是当前夯实内力的迫切需求。根据酒店董事会关于加大员工培训工作力度的指示精神，结合本酒店实际，我拟在2016年度以培养“一专多能的员工”活动为契机，进一步推进员工培训工作的深度，努力做好2016年的全员培训工作。 一、指导思想 以饭店经济工作为中心，将培养“一专多能的员工”的主题贯穿其中，认真学习深刻领会当今培训工作的重要性，带动员工整体素质的全面提高。 二、酒店的现状 当前酒店员工服务技能及服务意识与我店四星级目标的标准还有很大的差距，主要体现在员工礼节礼貌不到位，对客服