毛概复习材料—复习1.pptVIP

wB= wB1+ wB2+ wB3 wE 2 wB=? wE 1 wE = wE 1+ wE 2 = wE 1+ wB/ 2 静定结构——未知力（内力或外力）个数等于独立的平衡方程数 静不定结构——未知力个数多于独立的平衡方程数 静不定度——未知力个数与独立平衡方程数之差 求解静不定问题的基本方法——平衡、变形协调、物理方程。 多余约束的两种作用：增加了未知力个数，同时增加对变形的限制与约束，前者使问题变为不可解，后者使问题变为可解。 多余约束 物理方程体现为力与变形关系。 简单静不定问题（含热应力与初应力） 求解思路 ? 建立平衡方程 建立补充方程 （变形协调方程） 3-3=0 4-3=1 A B q l FAy FAx MA A B q l FAy FAx MA FB ? 简单的静不定梁 B FBx A q l FAy MA FBy FAx MA FAx MB FBx FBy q l A B FAy 5－3＝2 6－3＝3 图示三杆桁架，杆2水平，A点承受铅垂载荷，求各杆内力。 （1） 三杆拉压刚度均为EA； （2）杆1为刚性杆，杆2与杆3拉压刚度为EA； F A 45o 45o 1 2 3 解：（1）根据反对称性，可得： （2） 求图示轴的最大扭转切应力。已知轴的直径为d，外扭力距分别为M和2M，轴的变形在线弹性变形范围内。 M a a 2M a M a a 2M a A B C D 解： 解得 应用对称性分析可以推知某些未知量： q l A B MA FAx MB FBx FBy FAy FAx= FBx= 0 , FAy= FBy= q l / 2 , MA=MB C A F B a a a a 应用对称性分析可以化简 C F/2 B a a 合理设计 ? ? 矩形 圆(空心) (等强概念) 如,选择梁的合理截面形状；变截面梁；梁的合理受力 拉压与剪切应变能概念 拉压 纯剪 外力功 * 复习 基本概念与理论 材料力学的基本假设: 连续性假设;均匀性假设;各向同性假设 杆受力和变形的形式: 拉压-杆, 扭转-轴,弯曲-梁 基本概念:，内力、应力( 正应力与切应力)、应变（正应变,切应变）应变能 基本定律：切应力互等定理、胡克定律、剪切胡克定律、圣维南原理、 叠加原理 材料力学的任务与研究对象 材料的力学性能 塑性材料 s e－弹性极限 e e－弹性应变 e p－塑性应变 冷作硬化 sb-强度极限 ss-屈服极限 sp-比例极限 低碳钢四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（屈服极限）、强化阶段（强度极限）、局部变形(颈缩)阶段(名义应力下降,实际应力上升) p0.2－名义屈服极限 E-弹性模量 m－泊松比 y x z FP1 FP2 FR M Mz My Mx FQ y FQ z FN FQ 内力(Internal Forces) 内力主矢与内力主矩(Resultant Force and Resultant Moment) 内力分量(Components of the Internal Forces) FN FN Fs Fs 内力的正负号规则(Sign convention for Internal Forces) ? 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。 内力的分析方法 符号：1.FN: 拉力为正 2.T:扭矩矢量离开截面为正 3.Fs:使保留段顺时钟转 M:使保留段内凹为正 刚架 、曲杆M: 不规定正负，画在受压一侧 截面法 Method of section 内力方程 刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。 ?注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。 内力方程、内力图 危险截面 （端值、极值、正负号) 内力图（ Internal Force Diagram） 平衡微分方程 由载荷变化规律，即可推知内力Fs 、M 的变化规律 剪力图和弯矩图 ? 根据平衡，可以确定控制面上Fs、M数值,确定函数变化区间； ? 根据平衡微分方程可以确定Fs 、M的变化图形。 沿梁轴线的内力分布（包括刚架）： Fs: 跟着F箭头走，段内变化看q面积 M: Me顺时针向上走，段内变化看Fs面积 在 Me 作用处,左右横截面的剪力连续,弯矩值突变 在 F 作用处,左右横截面上的剪力值突变,弯矩连续 (q : 向上为正; x : 向右为正.) 拉压： 扭转： 弯曲： 受力杆件的应力不仅与外力相关，而且与截面的几何性质相关。 横截面上应力τ，σ的计算公式与强度条