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2.两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力为 ______F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力 为 F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力为 _____ F。 (4)若把ml改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则 引力为_________F。 4.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ( ) A．1 ：27 B．1 ：9 C．1 ：3 D．9 ：1 万有引力定律 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.了解万有引力定律得出的思路和过程。 2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 学习目标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 预习检查： 1.古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什么？ 2.伽利略认为的原因是什么？ 3.开普勒认为的原因是什么？ 4.笛卡尔的观点又是什么？ 5.牛顿时代的人又持什么观点？ 天体做的是完美而又神圣的圆周运动，无需什么动因 一切物体都有合并的趋势，正是这种趋势导致了天体做圆周运动 行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 在行星的周围存在一种旋转的物质（以太）作用在行星上 行星受到了太阳对它的引力作用，并且他们在圆形轨道的前提下证明，这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 深入探究： 从开普勒第 一定律可知，行星运动时的轨迹并不是 圆形的，而是椭圆轨道，那么在椭圆轨道下这个引力大小是否还和距离的二次方成反比呢？ 牛顿在前人的基础上，凭借他超人的数学能力证明了：如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆。 一.万有引力定律的得出： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动，那么： 行星受到的太阳的引力来充当向心力 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应和自己的质量M成正比，即 ∝ F ∝ F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 综合上述结论可知：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。写成公式为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5