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振动与波动（预备知识） 一．基本理论　 简谐振动 简谐波 基本表示方法 振动方程 Y=Acos(ωt+φ) 已知坐标原点o处质点的振动方程 Y=Acos(ωt+φ)， 波沿X轴正向传播时，波动方程为 Y=Acos[ω(t - x / u) +φ], 波沿X轴负向传播时，波动方程为 Y=Acos[ω(t + x / u) +φ]； 位相差和时间差的关系： Δφ Δt —— = —— 2π T 位相差、传播距离和传播时间的关系： Δφ Δt ΔX —— = —— = —— 2π T λ 合成问题 二个简谐振动的迭加： 振动方向相同 频率相同 振动方程为 Y1=A1cos(ωt+φ1) Y2=A2cos(ωt+φ2) 则它们的合振动方程为 Y=Acos(ωt+φ) 能利用旋转矢量图灵活计算各振幅和各位相： A1sinφ1+ A2sinφ2 tgФ = ———————— A1cosφ1 +A2cosφ2 位相差 Δφ=φ2 -φ1 合振动的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1) 相干波的条件： 振动方向相同 频率相同 初位相差恒定 第一列波在相遇点P点时的位相 2π φp1=φ1 - —— r1（φ1为初位相） λ 第二列波在相遇点P点时的位相 2π φp2=φ2 - —— r2（φ2为初位相） λ 二列波在相遇点P点时的位相差 Δφ=φp2-φp1 合振动的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(φP2-φP1) Δφ=2kπ, 加强， A=A1+A2； Δφ=（2k+1)π，减弱，A=|A1-A2|； Δφ=2kπ,干涉加强；A=A1+A2 A1=A2=A0，A=2AO； 强度 I=4I0； Δφ=（2k+1)π，干涉减弱： A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 强度 I=0。 二．电磁波的性质 1．电磁波是横波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。E×H 的方向为波的传播方向。 2．E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振动，位相相同。 √ε E=√μ H，B=μH 3．电磁波的传播速度 u=1/√εμ 真空中，C =1/√ε0μ0 =3×108（米/秒） ◆第一章和第二章（波动光学）小结 一．基本概念 1．光程 ——光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。 2．半波损失—— 当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变（改 变了π），相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。 3．相干光的三个条件——振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。 4．位相差与光程差的关系 ΔΦ δ —— = ——， Δφ= 2kπ, δ=kλ, 加强 2π λ Δφ=( 2k+1)π, δ=(2k+1)λ/2,减弱 5. 惠更斯--菲涅耳原理 二．分振幅法干涉(重点光线垂直入射) 平行平面膜 （等倾干涉）(p33) 劈尖 （等厚干涉）(p38) 牛顿环 （等厚干涉）(p53) 装置及 光路图 光程差 公式 两条反射光的光程差 δ=2n2d+(λ/2) n1n2 n3 n1 n2 n3; 不加λ/2 n1n2 n3 n1n2 n3; 加λ/2 d为薄膜的厚度， n2为薄膜介质的折射率， n1、n3为薄膜两侧介质的折射率。 同左 同左 明纹、暗纹的条件 δ=jλ， 明纹 δ=(2j+1)λ/2， 暗纹 同左 同左 条纹 特点 同心圆，中心级次高 (了解) 明暗相间的等间距的直条纹 同心圆，中心级次低 几何关系 会分析迈克