云南省民族中学2016届高三下学期高考适应性月考卷(七)数学(理)试题版含答案.docVIP

云南民族中学201届高考适应性月考卷（） 理科数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【解析】 1．由于，，故选B． 2．已知①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样，故选A． 3．由函数有零点得，由函数在上为减函数得，故选B．4．因为，所以即，故选A． 5．运行程序，，，是，是，否输出故选B． 6．根据三角函数的定义，点M(cosx，0)，△OPM的面积为，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即，且当时上述关系也成立，故选C． 7．由，所以，由，所以，所以，故选C． 8．由斜二测画法，原图四边形OABC为平行四边形，OB垂直OA，OA=1，OB=，所以AB=3，因此其周长为，故选A 9．易知的中心到球心O的距离为设AD为中BC边的中线，所以，所以得R=2所以，故选D． 10．，令，则，，令，则所以，故，故选D 11．不妨设P为双曲线右支上一点，由双曲线定义有，联立，平方相减得，则由题设条件，得，整理得，故选A． 12．易知的周期为4，可作出简图，而分两种情况：时只需满足，所以；时只需满足，所以 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 5 【解析】 13．由模为得，所以． 14．不等式组的平面区域如图中的阴影部分所示，若取最大值有无数个最优解，则需与直线的斜率相同，故． 15．因为，对于事件”，即，由图知，阴影部分的面积，又正方形的面积为，由几何概型公式可得．16．由得得所以．又 得，所以，解得，所以．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 由，有， 即 …………………………………………………………（2分） 从而． 又因为成等差数列，即所以，解得所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列． 故． （Ⅱ）由得，所以，所以 ② ………………………………（8分） ②?①得 ……………………………………（12分） 18．（本小题满分12分） 由直方图，计算该校高三年级男生平均身高为， …………………………………………………………………………（3分） 高于全市的平均值168 ………………………………………（4分） （或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为16872，比较接近全市的平均值168）． （Ⅱ）由频率分布直方图知，后三组频率为，人数为，即这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数为10人． ……………………………………………………………………………（6分） （Ⅲ），，． 所以，全市有130人的身高在180cm以上，这50人中180cm以上的有2人． 随机变量可取，于是，，， ． ……………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） ，平面DNC，NC平面DNC， 平面DNC． 同理平面DNC， 又且MAMB平面MAB平面且AB平面MAB 平面DNC ………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）法一：过N作交BC延长线于H，连， 平面AMND平面MNCB，DNMN …………………………………（7分） 平面MBCN，又 ，平面DNH， ，故为二面角的平面角． …………………………………………………………（9分） 由，，知， ，?， …………………………（11分） 由条件知： ． …………………………………………………………（12分） 方法二：如图，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系易得，， 设，则，，， 设平面DBC的法向量，， 则由得． 又平面NBC的法向量 …………………………………（11分） 即?． ……………………………………（12分） 20．（本小题满分12分） 依题设得椭圆的顶点A(2，0)，B(0，1)， 则直线AB方程为x2y?2＝0， 设EF的方程为y＝kx(k0)． 如题图，设D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x1x2， 联立直线l与椭圆的方程消去y得方程(1＋4k2)x2＝4，则， 由知，得，． 又D在AB上，得 所以，化简得24k2?25k6=0， 解之得或 ………………………………………………（6分） （Ⅱ）根据点到直线的距离公式知，点A，B到EF的距离分别为 ，． 又， 所以四边形AEBF的面积为 …………………………………………（10分） ， 当且仅当，即当时取等号． 所以S的最大值为． 21．（本小题满分12分） 函数的定义域为， ． （Ⅰ）当时，函数，，． 所以曲线在点