l经典立体几何练习题值得你收藏.docVIP

经典立体几何练习题（值得你收藏） 1．设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（ ） A．当时，若，则 B．当时，若，则 C．当且是在内的射影时，若，则 D．当且时，若，则 2．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 3．已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是 A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n B. 若m//α,n//β,α//β,则m//n C. 若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥n D. 若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n 4．已知a,b为两条不同直线，为两个不同平面，且，则下列命题中不正确的是 A. B. C. D. 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　) A B C D 7．已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 8．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ 　 ） A． B． C． D． 9．如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　） A.EF与GH互相平行 B.EF与GH异面 C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D.EF与GH的交点M一定在直线AC上 10．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A． B． C． D． 11．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 12．设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是( ) ① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α ③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13．已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（ ） A．450 B．600 C．900 D．1200 14．如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于(　　) A、 B、 C、 D、 15．将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(　　) ?A． B． C． D． 16．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是(　　) A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 17．若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若 B．若 C．若的所成角相等，则 D．若上有两个点到α的距离相等，则 18．正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（ ） A． B． C． D． 19． 已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（ ） A．45? B．60? C．120? D．150? 20．在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为 A． B． C． D． 21．P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=，且PA,PB,