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平移、旋转专题复习学生用 【基础知识回顾】 图形的平移与旋转： 1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移 ⑵性质： Ⅰ平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形 Ⅱ平移前后的图形对应点连得线段平行且 【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】 2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角 ⑵旋转的性质： Ⅰ：旋转前后的图形 Ⅱ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都 【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定 、 和 ， 2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】 三、中心对称与中心对称图形： 1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做 3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过 且被 平分 【名师提醒：1、中心对称是指一个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形 2、常见的轴对称图形有 、 、 、 、 、 等，常见的中心对称图形有 、 、 、 、 、 等 3、所有的正n边形都是 对称圆形里有四条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是 对称图形 【典型例题解析】 考点：中心对称图形 例（2012?襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 对应训练 1（2012?株洲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 考点二：平移旋转的性质 例（2012?义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 例2012?十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 对应训练 1．（2012?南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（　　） A．2011+671 B．2012+671 C．2013+671 D．2014+671 考点：图形的折叠 例 （2012?遵义）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　） A． 3 B． 2 C． 2 D． 2 对应训练 1．（2012?深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式． 考点五：简单的图形变换作用 【聚焦中考】 1．（2012?烟台）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　） 　A． 12厘米 B． 16厘米 C． 20厘米 D． 28厘米 3（2012?德州）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是