2012《离散数学》A卷.docVIP

2012级 离散数学 课程试题（A卷） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 合分人： 复查人： 选择题：（每题1分，共15分） 分数 评卷人 1．设谓词是实数，,则语句“没有最小的实数”可符号化为( )。 A. B. C. D. 2.下列语句是真命题的是（ ）。 A.雪是黑色的，当且仅当50 B. 自然数中存在最大素数 C.今天天气真好呀 D. 只有50，雪才是白色的 3．设，则下列陈述正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4.设，则（ ）。 A. B. C. D. 5.设，则其幂集的元素总个数为（ ）。 A.2 B.3 C.4 D.8 6.设，A上的等价关系，则对应于R的A的划分是（　　　）。 A． B． C． D． 7．是一个偏序集，其中A是正整数12的正因子的集合，为整除关系，则能盖住元素3的元素是（ ）。 A.1 B.3 C.6 D.12 8．在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是（ ）。 A. B. C. D. 9.设是群，则下列陈述不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 设，下列关于代数系统的陈述正确的是（ ）。 A. 0是幺元 B. 是幺元 C.｛0｝是幺元 D.没有幺元 11.设Z是整数集，+，分别是普通加法和乘法，则（Z，+，）是（　　　）。 A．域 B．整环和域 C．整环 D．含零因子环 12．设简单图G所有顶点的度数之和为36，则G的边数为（ ）。 A.12 B.18 C.36 D.72 13.下列无向图不一定是树的是（ ）。 A. 有n个结点，n-1条边的图 B. 无回路的连通图 C. 连通但删去一条边则不连通的图 D.无回路但添加一条边则有一个回路的连通图 14．下列必为欧拉图的是（ ） A.有回路的连通图 B.不可以一笔画的图 C.有1个奇数度顶点的连通图 D.无奇数度顶点的连通图 15．在简单无向图中，如果V中的每个顶点都与其余的所有顶点邻接，则该图称为（ ）。 A.正则图 B.完全图 C.连通图 D.强连通图 二、填空题：（每空2分，共28分） 分数 评卷人 1．公式的主析取范式中的极小项有_________________，其成真赋值为_______________________________,成假赋值为________________________。 2．公式的约束变元为_____________, 自由变元为________________。 3．设R=｛＜1，2＞，＜2，3＞，＜4，5＞｝和S=｛＜3，2＞，＜4，3＞，＜5，1＞｝是集合A=｛1，2，3，4，5｝上的两个关系，则_____________,=________________。 4．若集合A中有三个元素，则A上的关系有___________个，其中__________个是等价关系，___________个是偏序关系。 5．设Q为有理数集，笛卡尔集S=Q×Q，*是S上的二元运算，, , 则*运算的幺元是________________。, 若a≠0，则的逆元是________________。 6．一个连通平面图共有7个顶点，3个面，则G的边数为________