14-15离散数学期末试卷A.docVIP

2014–2015学年2学期 《 离散数学乙 》课程期末考试试卷（A） 开课分院： ，考试形式：闭 卷，允许带__________入场 考试日期： ___年__ _月___ 日，考试所需时间： 120 分钟 考生姓名 　　　学号 　 考生所在分院：　　　　　专业班级： 　 . 题序 一 二 三 四 五 总 分 题型 判断题 选择题 填空题 解答题 得分 评卷人 判断题（10分，每题1分） 1 空集是任何集合的子集。 ( ) 2 空关系是自反的。 ( ) 3 任何函数都存在其逆函数。 ( ) 4 有限偏序集都存在最小元。 ( ) 5 在任何图中必定有偶数个度数为奇数的结点。 ( ) 6 包含n条边的根树中一定n-1个节点。 ( ) 7 若，，则是自反的。（为上的恒等关系） ( ) 8 和是同阶的。 ( ) 9 一个加权图的最小生成树是唯一的。 ( ) 10 根树中非根结点的入度为1。 ( ) 单项选择题（每题2分，共计20分，请将答案填入下表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 命题公式是（ ）。 矛盾式； B、不定式； C、重言式； D、等价式。 等价关系一定不是（ ）。 A. 对称的 B. 自反的 C. 传递的 D. 非自反的。 下列语句是真命题的是（ ） A． 雪是黑色的，当且仅当50 B. 自然数中存在最大素数 C． 今天天气真好啊 D. 只有50, 雪才是白色的 设都是从集合A到B的关系，若，则下列各式成立的是（ ）。 A． B. C. D. 设：他怕困难；：他获得成功。命题“只要他怕困难，他就不会获得成功”可符号化为（ ）。 A． B. C. D. 在自然数集N上，下列运算满足交换律的是（ ）。 A． B. C. D. 下图中是哈密顿图的为（ ）。 下列二元关系中是函数的有（ ）。 A、； B、； C、 是（ ）的。 A. B. C. D. 设和都是X上的双射函数，则为（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 填空题（每题2分，共计20分） 设， 则 ， 。 为集合且，那么中的划分有 个。 设是集合到集合的关系，则 ， 。 5位二进制数的个数 。 设是上的关系，其中，则 。 如下图，则执行中序有哪些信誉好的足球投注网站的结果为 。 执行后序有哪些信誉好的足球投注网站的结果为 。 设是笛卡尔积，则上存在 种关系。 设是上的关系，且，则 ， 。 考虑n个顶点的完全图，每个顶点的度数是 。 集合上的关系称为一个偏序关系，如果它满足： 。 三、解答题（共计50分） 构造命题公式的真值表。(6分) 设，为上的包含关系。 画出的哈塞图；（4分） 设集合，求的极大元，极小元，上界和下界。（4分） 判断下述论证是否正确？为什么？ （4分） ∴ 证明：任选9个数，那么当用8去除时，它们当中至少有两个数有相同的余数。（4分） 求解递归关系. （5分） 设 A = {a, b, c, d}。R和S都是A上的关系，它们的矩阵分别为 和，求1) ; 2) （6分） 设集合A＝{a, b, c, d}，R为A上关系，且，用Warshall算法求传递闭包的矩阵。（5分） 对于如下带权图。利用Prim算法求一棵最小生