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第十二章 假设检验 假设检验的基本原理 显著水平检验法与正态总体检验 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十二章 假设检验 假设检验是对总体的分布函数的形式或分布中某些参数做出某种假设,然后通过抽取样本,构造适当的统计量,对假设的正确性进行判断的过程. 前面我们讨论了在总体分布族已知的情况下,如何根据样本去得到参数的优良估计.但有时,我们并不需要估计某个参数的具体值而只需验证它是否满足某个条件,这就是统计假设检验问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第十二章 假设检验 假设检验 参数假设检验 非参数假设检验 总体分布已知， 检验关于未知参数 的某个假设 总体分布未知时的 假设检验问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一节 检验的基本原理 一、检验问题的提法 假设检验是既同估计密切联系，但又有重要区别的一种推断方法。 例如：某种电子元件寿命X服从参数为λ的指数分布，随机抽取其中的n件。测得其寿命数据， 问题⑴，这批元件的平均寿命是多少？ 问题⑵，按规定该型号元件当寿命不小于5000(h)为合格，问该批元件是否合格？ 问题⑴是对总体未知参数μ=E(X)=1/λ作出估计。回答“μ是多少？”，是定量的。问题⑵则是对假设“这批元件合格”做出接受还是拒绝的回答，因而是定性的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对上述例子，还可做更细致考察，设想如基于一次观察 数据算出μ的估计值 ，我们能否就此接受“这批 元件合格”的这一假设呢？尽管 但这个估计仅仅 是一次试验的结果，能否保证下一次测试结果也能得到μ的 估计值大于5000呢？也就是说从观察数据得到的结果 与参考值5000的差异仅仅是偶然的呢？还是总体均值μ确实 有大于5000的“趋势”？ 这些问题是以前没有研究过的。一般而言，估计问题是回答总体分布的未知参数是多少？或范围有多大？而假设检验问题则是回答观察到的数据差异只是机会差异，还是反映了总体的真实差异？因此两者对问题的提法有本质不同。 第一节 检验的基本原理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 有一批产品，需经检验合格后才能出厂，按按标准其次品率不得超过4%今从这批产品中任意抽10件，发现有3件次品，问这批产品能否出厂 解：直观上看，这批产品似乎不能出厂，但理论依据何在 现以p表示这批产品的次品率，按标准，若p=0.04,这批产品可出厂，若p0.04，则这批产品不能出厂。我们的问题就是要根据“10件产品中有3件次品”，这一抽样结果来判断p是否大于0.04 我们先提两个相互对立的假设， 注意到，在假设 成立的前提下，“10件产品中有3件次品”这一抽样结果的概率 其概率小于0.01，即这是一个小概率事件。根据实际推理原理，小概率事件在一次抽样中是不可能发生的。而今这一小概率事件在一次抽样中竟然发生了，这是不合理的。 所以 不成立，即 成立。所以按此标准这批产品不能出厂 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下面通过一个例子介绍 原假设和备择假设 二.