于英建筑力学24-力偶及其基本性质课件.pptVIP

* 学习探究 * * * * * * 建筑力学 第三章第二节 力偶及其基本性质 合肥铁路工程学校 机电教研室 力偶及其基本性质 温故知新 学习探究 知识强化 课堂延伸 提纲挈领 本节课需要解决的问题: 1、力偶的概念以及性质 2、合力矩定理计算 第二节 力偶及其基本性质 一、知识回顾 1、力矩的概念和计算 2、合力矩定理 * * 力对点之矩（力矩）就是为了描述刚体运动中的转动效应引入的概念。 一、力对点的矩 一、知识回顾 * * 1、定义: 为力对点之矩。 O 为转动中心，称为矩心。 d 为矩心至力F作用线的垂直距离，称为力臂。 O F d 力矩的单位： 或 “＋ ”—— 使物体逆时针转动时力矩为正； “－” —— 使物体顺时针转动时力矩为负。 一、知识回顾 * * 练习1：课本40页习题3-1。计算F对O点的力矩 图3-15 （a） l 解：因为矩心在力的作用线上，力臂是零。 O F * * 练习1：课本40页习题3-1。计算F对O点的力矩 图3-15 （b） l O F 解：根据力矩公式 根据直角三角形求出力臂d O d l * * 练习1：课本40页习题3-1。计算F对O点的力矩 图3-15 （c） l O F 解：根据力矩公式 根据直角三角形求出力臂d l O F d * * 二、合力矩定理 定理：平面汇交力系合力对于平面内任一点之矩等于其各分力对于同一点之矩的代数和。 合力和分力的关系是可以等效替代的，所以 一、知识回顾 * * 练习2：课本39页习题3-2。计算所示各分布荷载对B点的力矩 图3-16 （c） 沿直线平行分布的线荷载可以合成为一个合力。合力方向不变，位置在荷载图的重心，大小等于荷载图的面积。 6KN/m 5m 2KN/m A 1m B * * 例题2：课本35页例题3-3。计算所示各分布荷载对A点的力矩 解：图3-4的荷载图是个三角形 3m 图3-4 （a） q=2KN/m 合力的大小等于三角形的面积。 A * * 例题2：课本35页例题3-3。计算所示各分布荷载对A点的力矩 X Y 3m 1m 图3-4 （a） q=2KN/m 在平面直角坐标系中，三角形重心的坐标是三角形三个顶点坐标的算术平均数 C B A 所以，分布荷载对A点之矩为 * * 例题2： 梯形的重心不好计算，我们把梯形分解为三角形分布荷载和矩形分布荷载。 三角形的重心为 2KN/m 3m 4KN/m 图3-4 （b） A 矩形的重心为 2m 1.5m * * 例题2： 三角形的面积为 矩形的面积为 所以，分布荷载对A点之矩为 2KN/m 3m 4KN/m A 2m 1.5m * * 练习2：课本39页习题3-2。计算所示各分布荷载对B点的力矩 图3-16 （c） 6KN/m 5m 2KN/m A 1m 三角形的面积为 矩形的面积为 B * * 练习2：课本39页习题3-2。计算所示各分布荷载对B点的力矩 图3-16 （c） 6KN/m 6m 2KN/m A 1m 三角形的重心为(A为坐标原点) 矩形的重心为 B 2m 2.5m 所以，分布荷载对A点之矩为 * * 课外作业： 课本40页3-1 （a） 、 （b）、 （c） ； 课本40页3-2 （a） 、 （c）； 运 动 问题： 移 动 转 动 一、力偶及力偶矩 1、定义：由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作 力偶力系只能使物体产生转动效应而不能使物体产生移动。 一、力偶和力偶矩 力偶臂（d）——力偶中两力作用线之间的垂直距离。 力偶臂（d） 力偶矩（M）——力偶中力和力偶臂的乘积。 逆时针转动，力偶矩取正值。 力偶作用面——力偶中两力所在平面。 力偶的三要素: 大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向 作用面：力偶所在平面 F F d 力偶的作用面 力偶臂 力偶是度量转动作用效应的物理量。单位为N·m或kN·m。 性质1：力偶没有合力，不能用力来代替，不能与一个力平衡，只能与力偶平衡。 力偶在任意坐标轴上的投影都等于零。 力偶既没有合力，本身又不平衡，它和力一样是静力学的一个基本力学量。 2、力偶的性质 性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。 2、力偶的性质 由于矩心O是任取的，因此， 力偶矩与矩心的位置无关。 2、力偶的性质 性质3：平面力偶的等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。