与圆有关的概念及定理课件.pptVIP

1、进一步理解并掌握与圆有关的概念； 2、熟练运用于圆有关的定理计算和证明实际问题； 3、培养学生应用知识分析问题和解决问题的能力。 复习重点：圆的有关性质和定理及其证明； 复习难点：熟练运用恰当的方法解决问题和解题过程的表达； 1、思考问题反应要敏捷。 2、回答问题声音要大，想清楚再答，答案以第一次为准。 3、回答问题或上台讲解时其他同学要尊重对方，要保持安静。 知识回顾 1、圆可以看成是_______________________________集合。 2、连接圆上任意两点的______叫做弦，经过圆心的弦叫做______ 圆上__________________叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点 把圆分成两条弧，每条弧叫做_______，大于________的弧叫做 ________,小于________的弧叫做_________。 3、____________________叫做等圆，____________________ 叫做等弧。 所有到顶点的距离等于定长的点的 线段 直径 任意两点间的部分 半圆 半圆 优弧 半圆 劣弧 能够完全重合的两个圆 在同圆或等圆中能够完全重合的弧 抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！！！ 当堂训练 1、⊙O中，若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是_________ 2、⊙O中，若半径为2cm，则弦长d的取值范围_________ 3、一点和⊙O上的点最近距离为4cm，最长距离为10cm，则这个 圆的半径长为_________ 等边三角形 0d≤4cm 3cm或7cm 第1题 垂径定理： 垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 如图，几何语言表示： ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ CD为⊙O直径 CD⊥AB AE=BE ⌒ ⌒ AD BD = ⌒ AC BC = ⌒ 推论： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 如图，几何语言表示： CD为⊙O直径 CD⊥AB AE=BE ⌒ ⌒ AD BD = ⌒ AC BC = ⌒ ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ 当堂训练 1、在⊙O中,直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm， 则弦AB的长为____ 2、在直径为20cm的⊙O中，∠AOB=60°,则圆心O到弦AB的距离为______ 3、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分， 路面AB=8m，净高CD=8m，则此圆的半径______ 8cm 5m 第1题 第2题 第3题 定义： _________________叫做圆心角。 如图，几何语言表示： ∠AOB=∠COD ⌒ ⌒ AB CD = 定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____,所对的弦_____ 推论： 在同圆或等圆中，两个_______,两条_____,两条_____中 有一组量相等，它们所对应的的其余各组量也_______ 顶点在圆心的角 相等 相等 圆心角 弦 弧 相等 AB=CD ∠AOB=∠COD ①∵AB=CD，∴__________,___________； ②∵ ，∴________,___________； ⌒ ⌒ AB CD = ③∵___________ ，∴________,________； ∠AOB=∠COD AB=CD ⌒ ⌒ AB CD = 抢答！并将你的答案大声朗读，正确奖励作业本一本！！！ 当堂训练 1、在⊙O中,一条弦AB所对的劣弧为圆周的 ，则弦AB所对的圆 心角为度数为_______° 2、在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆 心角度数为_______° 3、如图，在⊙O中, ，∠B=70°，则∠A=_____° ⌒ ⌒ AB AC = 90 120 40 第1题 第2题 第3题 定义： _________________________________________叫做圆周角。 如图，几何语言表示： 定理：