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函数的简单性质:单调性(二) 主备人: 刘金豹 一.【教学目标】 单调性在其它方面的应用 2、会求简单函数的最值。 【教学重难点】 简单函数的最值求法。 【自主扫描】 （1）判断下列函数的单调性。 1. 2. 3. （2）如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)与f(2)的大小 【典例练讲】 例一、求下列函数的最值 (1)y=x2-4x+6 ① ② x ③ (2)y=2x+ (3)y=4- (4) y= 例二、已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b()在上有最大值5和最小值2，求a,b的值; 例三、已知函数F(x)=x2+2ax+2 x 当 a=-1时，求函数的最大值和最小值 求实数a的取值范围，使得f(x)在上是单调函数。 回顾小结:学完课，你有什么收获 1、应该记住的内容： 2、重点内容： 3、个人心得： 4、记下你的困惑 教后感： 数学新课程必修（一）同步学案 NO.13 函数的简单性质:单调性(二) 主备人: 刘金豹 一.【教学目标】 单调性在其它方面的应用 2、会求简单函数的最值。 【教学重难点】 简单函数的最值求法。 二.创设情景 回想一下本章开头时的气温变化图,观察出在这一天当中何时温度最底，何时温度最高，最底和最高温度分别是多少？ 体会该气温变化图的最高点和最底点！讨论得出函数的最大值、最小值的定义 三.建构新知 函数的最大值： 函数的最小值： 四.【自主扫描】 （1）判断下列函数的单调性。 Y=kx+b Y= Y= （2）如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)与f(2) 的大小 五.【典例练讲】 例一、求下列函数的最值 y=x2-4x+6 ① ② x ③ y=2x+ y=4- y= 例二、已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b()在上有最大值5和最小值2，求a,b的值; 例三、已知函数F(x)=x2+2ax+2 x 当 a=-1时，求函数的最大值和最小值 求实数a的取值范围，使得f(x)在上是单调函数。 六.回顾小结:学完课，你有什么收获 1、应该记住的内容： 2、重点内容： 3、个人心得： 4、记下你的困惑 NO.13课后作业: 班级_______ 姓名__________ 日期______ 一、选择题： 1．函数的递增区间是 ( ) A. B. C. D. , 2. 设（a,b）,(c,d)是函数的两个增区间且，则 的大小关系是 （ ） A. B. C. D.不能确定 二、填空题： 3．函数的最大值是 ； 4．函数的图象关于y轴对称，则 的大小关系为 ； 5. 已知函数 ，则函数在区间[]上的最小值是 ； 6. 函数的单调递增区间是 ; 7．设都是R上是单调函数，如下四个命题： ⑴若单调递增，单调递增，则单调递增 ⑵若单调递增，单调递减，则单调递减 ⑶若单调递减，单调递增，则单调递减 ⑷若单调递减，单调递减，则单调递减 其中正确命题是 （只填序号） 三、解答题： 8． 定义在上的函数是减函数，且满足，求实数 的取值范围。 *9.已知函数对任意，总有，且当 ，试证明在R上单调递减。 江苏省淮阴中学教育集团北京路中学高一数学教学案