考点测试29.pptVIP

一、基础题组 1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于(　　) A．4　 B．2 C．1　 D．－2 解析：由Sn＝2(an－1)得a1＝2(a1－1)即a1＝2， a1＋a2＝2(a2－1)得a2＝4. 4．已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项an＝____________. 5．如下图，一个类似杨辉三角的数阵，则第n(n≥2)行的第2个数为______________． 解析：由题意可知：图中每行的第二个数分别为3,6,11,18，…，即a2＝3，a3＝6，a4＝11，a5＝18，…，∴a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，…，an－an－1＝2n－3，∴累加得an－a2＝3＋5＋7＋…＋(2n－3)，∴an＝n2－2n＋3. 7．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为(　　) A．5　 B．7 C．9　 D．11 10．已知数列{an}满足ast＝asat(s，t∈N*)，且a2＝2，则a8＝________. 解析：令s＝t＝2，则a4＝a2×a2＝4， 令s＝2，t＝4，则a8＝a2×a4＝8. 12．数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ (3)该数列从第几项开始各项都是正数？ 解：(1)当n＝4时，a4＝42－4×7＋6＝－6. (2)令an＝150，即n2－7n＋6＝150， 解得n＝16或n＝－9(舍去)， 即150是这个数列的第16项． (3)令an＝n2－7n＋60， 解得n6或n1(舍)． 故从第7项起各项都是正数． 解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝－1. 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－5. 又∵a1＝－1适合an＝4n－5， ∴an＝4n－5. 第五章　数列 基础经典全面扫描 3·2·1规范特训 高三第一轮总复习·文科数学 第五章　数列 考点测试29　数列的概念与简单表示法 高考定位　题型：各种题型　分值：5分、10分、12分　难度档次：中、低档难度 基础经典全面扫描 n2－2n＋3 8 * * 第五章　数列 基础经典全面扫描 3·2·1规范特训