考点测试3.pptVIP

高考定位 题型：选择题　分值：5分　难度档次：低档难度 一、基础题组 1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是(　　) A．?x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy B．?x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy C．?x0，y0，都有x2＋y2≥2xy D．?x0，y0，都有x2＋y2≥2xy 解析：全称命题是?x，y∈R，x2＋y2≥2xy都成立，故选A. 2. 下列特称命题中真命题的个数为(　　) ①存在实数x，使x2＋2＝0； ②有些角的正弦值大于1； ③有些函数既是奇函数又是偶函数． A．0 B．1 C．2 D．3 解析：x2＋2≥2，故①是假命题；?x∈R均有|sinx|≤1，故②是假命题；f(x)＝0既是奇函数又是偶函数，③是真命题，故选B. 3. 如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么(　　) A．命题p一定是真命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题 解析：“非p”是真命题，那么p一定是假命题，故A错；“p且q”是假命题，p是假命题，所以q可能是真命题也可能是假命题，故选D. 4. 若命题“?x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________． 解析：本题以一元二次不等式为媒介，利用常用逻辑用语的量词来叙述，考查考生对特称命题的否定的掌握情况．由题意，“?x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则“?x∈R，x2＋(a－1)x＋10”为真命题，所以Δ＝(a－1)2－40，解得－1a3，所以a∈(－1,3)． 5. 命题“?x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是____________________________． 解析：否定为全称命题：“?x∈R，x2＋2x＋5≠0”． 二、经典题组 6. 命题“?x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为(　　) A. ?x∈R，x2－2x＋4≥0 B. ?x∈R，x2－2x＋40 C. ?x?R，x2－2x＋4≤0 D. ?x?R，x2－2x＋40 解析：本题考查全称命题的否定．命题“?x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为“?x∈R，x2－2x＋40”． 8. 下列命题错误的是(　　) A. 对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋10，则?p为：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0 B. 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” C. 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D. “x2”是“x2－3x＋20”的充分不必要条件 解析：本题考查命题的判定． 10. 若命题“存在实数x，使x2＋ax＋10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_________________________ 解析：由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知Δ＝a2－40，解得a2或a－2. 11. 已知全集U＝R，A?U，B?U，如果命题p：x∈(A∩B)，那么“?p”是____________________． 解析：x∈(A∩B)即x∈A且x∈B，所以其否定为：x?A或x?B. 12. 用符号“?”与“?”表示下面含有量词的命题： (1)实数的平方大于等于0； (2)存在一对实数对，使2x＋3y＋30成立； (3)勾股定理． 解：(1)?x∈R，x2≥0. (2)?(x，y)，x∈R，y∈R,2x＋3y＋30. (3)?a、b、c为直角三角形的三条边，c为斜边，a2＋b2＝c2. 13. 已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“?x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 解：由“p且q”是真命题，得p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，则a≤x2恒成立，x∈[1,2]，所以a≤1.若q为真命题，则x2＋2ax＋2－a＝0有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.综上所述，实数a的取值范围为{a|a≤－2或a＝1}． 第一章　集合与常用逻辑用语 基础经典全面扫描 3·2·1规范特训 高三第一轮总复习·文科数学 第一章　集合与常用逻辑用语 考点测试3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础经典全面扫描 (－1,3) ?x∈R，x2＋2x＋5≠0 7. 已知命题p：?x∈R，ex≤0，则?p为(　　) A. ?x∈R，ex≤0 B. ?x∈R，ex0 C. ?x∈R，ex0 D. ?x∈R，ex≥0 解析：本题考查特称命题的否定．命题p：?x∈R，ex≤0，则?p为?x∈R，ex0. x2－3x＋20的解集为x2或x1，所以“x2”是“x2－3x＋20”的充分不必要条件 √ D 若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题 × C 命题“若x