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1.1 数值模拟技术 为什么要采用数值模拟技术？ 　 　工程实际问题采用理论和试验两种手段。对于如结构分析中的位移场、应力场求解，流场分析，磁场分析及热传导等，一般的求解过程是：问题简化、假设、形成一定边界条件下的控制方程，求解。而解析解只在少数情况下才有解。 　大多数的工程问题必须要采用数值解。因为大多数的工程问题都是结构（杆、梁、板、壳、块）的组合。数值解可以按结构本来的面貌研究问题。 工程领域中常用的数值模拟方法： 　有限元法，边界元法， 有限差分法 　有限元法:将所研究的问题划分成小单元，单元通过节点或边界或表面相互连接，即离散化；然后建立每个有限元方程，应用适当过程，将这些方程集合成一组方程，即整体，最后求解得到问题解。 　 有限元法的发展历史： 　１、可以追溯到上世纪４０年代。 　 1943年，Cournat利用分片连续函数和最小位能原理相结合来求解St.Venant扭转问题 　 1954年，Argyris利用能量原理建立了矩阵结构分析方法 　1956年，波音公司的Turner工程师为有限单元法的形成做出了首创性的工作：采用三角形和矩形单元把位移法扩展到平面应力问题应用于飞机结构分析。并推导了杆、梁单元，平面应力单元的刚度矩阵，得出刚度矩阵推导的过程 　1960年，Clough第一次提出了有限单元法的名称 　２、２０世纪６０年代是有限元法建立的风行时期 　３、２０世纪７０年代其发展进入了新阶段 　John Swanson博士_ANSYS;　Wilson教授_SAP-5;　Bathe_ADINA；美国航空航天局_NASTRAN; 大连理工_JIGFEXDDJ程序；航空工业部_XAJEF程序 　有限元从航空工程到土木、水利、船舶及核能工程；从固体力学到流体力学，电磁等领域，有限元正在扩大应用。 　 ANSYS公司成立于１９７０年，总部位于美国宾夕法尼亚洲的匹兹堡 功能模块： Mechanical 结构及热分析模块　LS-DYNA 高度非线性动力学分析软件 CFX 高级流体动力学分析软件　EMAG低频电磁分析模块 FEKO高频电磁分析模块　　　　CivilFEM土木工程专业软件　　 VPG 汽车模拟试验场专用软件　Workbench 仿真技术集成平台 Multiphysics 多物理场仿真模块　FE-SAFE 高级疲劳分析专业软件 CART3D 飞行器外流快速分析专业软件 RecurDYN 多体动力学分析软件　DesignModeler　全参数化实体建模 AI Environment 专业CAE分析前后处理环境　 ANSYS基础及应用 ANSYS基础及应用 有限元法及ANSYS应用 1.1 数值模拟技术 1.２ ANSYS简介 第一章　数值模拟技术及ANSYS简介 1.２ ANSYS简介 第二章　有限元法简介 ２.1 有限元法的一般步骤 ２.２ 杆系结构有限元法 ２.３有限元过程总结 １、将连续体模型转化为离散模型，选择单元类型 ２.1 有限元法的一般步骤 对于桁架或框架结构，可以采用杆单元或梁单元；对于平面内受力的问题，可以采用二维单元（三角形单元、四边形单元）；对三维问题，采用四面体单元或六面体单元。 杆状单元 杆状结构的截面尺寸往往远小于其轴向尺寸，杆状单元属于一维单元 杆状单元分为杆单元、平面梁单元和空间梁单元。 杆单元有2个节点，每个节点只有1个轴向自由度u，故只能承受轴向拉压载荷。 杆单元 i j ui uj 平面单元属于二维单元，单元厚度假定为远远小于在平面中的尺寸，单元任意点的应力、应变和位移只与两个坐标方向的变量有关。这种单元不能承受弯曲载荷。 平面单元有三角形单元和矩形单元，单元每个节点有2个位移自由度，三角形单元采用线性位移模式，计算精度较差，但灵活性好，适用于复杂不规则形状的结构。矩形单元采用双线性位移模式，计算精度比三角形单元高，不适合斜交边界和曲线边界，灵活性也较差。 龙门式起重机钢结构梁 当平面厚度h远小于其长度a与宽度b(hb/5)时，称为薄板。 薄板弯曲单元有三角形和矩形2种单元形状，主要承受横向载荷和绕2个水平轴的弯矩。 薄板单元相当于平面单元和薄板弯曲单元的总和，单元每个节点既可以承受平面内的作用力，又可以承受横向载荷和绕x、y轴的弯矩，每个节点有5个自由度。 多面体单元属于三维单元，即单元的位移分布是空间三维坐标的函数。常用的单元类型有四面体单元、规则六面体单元、不规则六面体单元，单元的每一个节点有3个位移自由度。此类单元适用于实心结构的有限元分析，如机床的工作台、动力机械的基础等较厚的弹性结构。 ２、选择位移函数 单元节点上的位移为基本未知量，单元内任一点的位移用节点位移插值，位移函数一般采用多项式 ３、定义应变-位移和应力-应变关系 杆：