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目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆8年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆6年中考真题精编 考点特训营—重难点突破 第一部分 考点研究 第六章 圆 第一节 圆的基本性质 圆的基本性质 与圆有关的概念及性质 垂径定理及其推论 弧、弦、圆心角之间的关系 圆周角定理及其推论 定理 推论 圆与多边形 圆的内接多边形 正多边形和圆(2011版新课标新增内容) 圆心角:顶点在圆心的角,如∠BOC, ∠AOC 圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆 相交的角, 如∠BAC 弦:连接圆上任意两点的线段,如AC经过圆心的 弦叫做①____,如AB 圆弧:圆上任意两点间的部分,如AC ,ABC 与圆有关的概念及性质 概念 性质: 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴;圆也是中心对称图形,圆心就是它的对称中心 直径 ︵ ︵ 如图,直径CD与弦AB交于点M, AM=BM 平分弦(不是直径)的直径⑥____于弦,并且⑦____弦所对的两条弧 垂径 定理 的推 论 如图,直径CD⊥弦AB,垂足为点M 垂直于弦的直径②___弦,并且平分弦所对的两条③__ 垂径定理 表示形式 内容 名称 CD⑧____AB AC=⑤____ AM=④____ 垂径定理及其推论 平分 弧 垂直 平分 ⊥ ︵BC BM ︵ ︵ AD=BD ︵ ︵ AC=BC ︵ ︵ AD=BD 1.如图,∵ , ∴∠AOB = _______,AB= ___ 2.如图,∵AB=CD, ∴∠AOB = _______, 1.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等 2.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等 推论 如图,∵∠AOB=∠COD, ∴ ,AB=CD 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧⑨____,所对的弦⑩____ 定理 表示形式 内容 名称 弧,弦,圆心角之间的关系 相等 相等 ∠COD ∠COD CD ︵ ︵ AB=CD ︵ ︵ AB=CD ︵ ︵ AB=CD 圆周角定理: ∠APB= ______ 结论 图形 圆心在圆周角外部 圆心在圆周角内部 圆心在圆周角的一条边上 情况 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ____ 内容 ∠AOB 一半 (1)连直径,得直角;(2)确定圆的直径 证明圆周角相等 作用 图形 如图,(1)∵AB是直径,∴∠C= ____; (2)∵∠C=90°,∴AB是直径 如图,(1)∵ ,∴ ∴∠1= ____ ; (2)∵ ,∴∠2=∠3 表达形式 半圆(或直径)所对的圆周角是 ____, 90°的圆周角所对的弦是 ____ 同弧或等弧所对的圆周角相等 内容 推论2 推论1 圆周角定理的推论: 直角 直径 ∠2 90° ︵ ︵ BD=BD ︵ ︵ DE=BD 圆的内接多边形: 1.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形 2.圆内接四边形的对角 ____ (2011版新课标新增内容) 互补 正多边形和圆: (2011版新课标新增内容) R 2R·sin36o 边长 60o 72o 中心角 60o 72o 外角 120o 108o 内角 正六边形 正五边形 名称 目录 尾页 首页 考点特训营—考点精讲 重庆8年中考真题精编 考点特训营—重难点突破
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