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安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题 数 学 试 题（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请在答题卷上作答。 第I卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．若等差数列满足，则公差为 （ ） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 3．已知，则的值为 （ ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则此数列前13项的和= （ ） A．13 B．26 C．52 D．156 5．复数（i为虚数单位）的实部是 （ ） A．-1 B．1 C． D． 6．已知等比数列的前n项和为则a的值为 （ ） A． B． C． D． 7．在中，，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是 （ ） A． B． C． D． 8．平面向量夹角为= （ ） A．7 B． C． D．3 9．函数的导函数的图像如右图所示，则的函数图 像可能是 （ ） 10．若不等式对一切都成立，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．在等比数列中，若，则公比q的值等于 。 12．定义式子运算为，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为 。 13．若两个等差数列的前n项和分别为，且满足，则 = 。 14．已知，则的夹角为 。 15．有下列说法： ①是数列的前n项和，若，则数列是等差数列； ②若 ③已知函数若存在，使成立，则 ④在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若，则为等腰直 角三角形。 其中正确的有 。（填上所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知集合 （I）求集合A； （II）若，求实数m的取值范围。 17．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且 （I）求数列的通项公式； （II）求证： 18．（本小题满分12分） 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 （I）求角A的大小； （II）若b=1，的面积为，求a的值。 19．（本小题满分12分） 已知等差数列，其前N项和为，且 （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和 20．（本小题满分13分） 已知函数 （I）求函数图像上所有点处的切线的倾斜角范围； （II）若，讨论的单调性。 21．（本小题满分14分） 已知数列中， （I）证明数列是等比数列； （II）求 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 11 页 金太阳新课标资源网