[安徽省合肥168中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题.docVIP

合肥一六八中学2014-2015学年第一学期高二年级期中考试数学(文科)试卷 命题人：黄小娟 审题人：汪克亮 时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卷的表格里。） 1. 下列命题正确的是( ) A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 D．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 答案：D 2. 已知点到直线的距离为1，则的值为( ) A． B． C． D． 答案：A 3. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 答案：C 4. 已知直线：平行于直线：，且在y轴上的截距为，则的值分别为(　　) A．4,3 B．－4,3 C．－4，－3 D．4，－3 答案：C 5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是(　　) A．28＋6　　　　　　　 B．30＋6 C．56＋12 D．60＋ 12 答案：B 6.经过点P(1,4)的直线的两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为(　　) A.x＋2y－6＝0 B.2x＋y－6＝0 C.x－2y＋7＝0 D.x－2y－7＝0 答案：B 7. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为( ) A. B. C. D. 答案：B 8.已知，，则 的最小值为( ) A. B. C. D.8 答案：A 9．如图，在三棱柱中，若、分别 为、的中点，平面将三棱柱分成体积 为、的两部分，那么为（ ） A．3：2 B．7：5 C．8：5 D．9：5 答案：B 10.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 答案：B 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将正确答案填在答题卷的相应位置。） 11.直线l：ax＋(a＋1)y＋2＝0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是________________. 答案　(－∞，－)∪(0，＋∞) 12.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为________________. 答案： 8 cm2 13．若点(1,1)到直线xcos α＋ysin α＝2的距离为d，则d的最大值是________． 答案：2＋ 14.已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为________cm2. 答案：2 15．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论： ①四边形BFD1E有可能为梯形； ②四边形BFD1E有可能为菱形； ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形； ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D； ⑤四边形BFD1E面积的最小值为. 其中正确的是________．(请写出所有正确结论的序号) 答案：②③④⑤ 三 、解答题(本大题共6题，计75分。请将正确答案写在答题卷的相应位置) 16.(本题12分).已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点， 且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. 证明：面，面 面 又面，面面， 17.(本题12分) 在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标． 17. 解：解直线和直线的交点得，即 的坐标为 ， 　　∴????，又∵ 轴为 的平分线， 　　∴??，又∵直线为边上的高，由垂直得， ???????????，设的坐标为，则， 　　 解得????，即