解析几何易错题集解析几何易错题集.docVIP

解析几何 一、选择题： （如中）若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为 A B C D 解 答：C 易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。 （如中）椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是 A B C D 解 答：D 易错原因：短轴长误认为是 3．（如中）过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的取值范围是 A k2 B -3k2 C k-3或k2 D 以上皆不对 解 答：D 易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑 4．（如中）设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为 A 2 B 2或 C D 解 答：D 易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。 5．（如中）已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的 A B C D 解 答： D 易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。 6．（如中）若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 A B C D 解 答：C 易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。 7．（石庄中学）P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点R(2,m)使︱PR︱＋︱RQ︱最小，则m=（ ） A B 0 C –1 D - 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法，借助对称来解题。 8．（石庄中学）能够使得圆x+y-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为（ ） A 2 B C 3 D 3 正确答案： C 错因：学生不能借助圆心到直线的距离来处理本题。 9．（石庄中学）P(x,y)是直线L：f(x,y)=0上的点，P(x ,y)是直线L外一点，则方程f(x,y)+f(x,y)+f(x ,y)=0所表示的直线（ ） A 相交但不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合 正确答案： C 错因：学生对该直线的解析式看不懂。 10．（石庄中学）已知圆+y=4 和 直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点， 则︱OP︱·︱OQ︱=( ) A 1+m B C 5 D 10 正确答案： C 错因：学生不能结合初中学过的切割线定︱OP︱·︱OQ︱等于切线长的平方来解题。 11．（石庄中学）在圆x+y=5x内过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a,最长弦长为a，若公差d，那么n的取值集合为（ ） A B C D 正确答案：A 错因：学生对圆内过点的弦何时最长、最短不清楚，不能借助d的范围来求n. 12．（石庄中学）平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（ ） A y=2x B y=2x 和 C y=4x D y=4x 和 正确答案：D 错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。 13．（石庄中学）设双曲线－ ＝1与－＝1（a＞0,b＞0）的离心率分别为e、e，则当a、 b变化时，e+e最小值是（ ） A 4 B 4 C D 2 正确答案：A 错因：学生不能把e+e用a、 b的代数式表示，从而用基本不等式求最小值。 14．（石庄中学）双曲线－＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（ ） A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在 正确答案：D 错因：学生用“点差法”求出直线方程没有用“△”验证直线的存在性。 15．（石庄中学）已知是三角形的一个内角，且sin+cos=则方程xsin－ycos=1表示（ ） A 焦点在x轴上的双曲线 B