第五章 1-6节.ppt

?波动过程中，体元中的动能与势能“同相”---同 时达到最大，同时达到最小。 定量分析： 速度最大时： 质点过平衡位置 时动能最大。 此时的相对形变（应变） 也最大！ 同理可证：质元动能最小时，势能也最小。 质元的相对位移小 （周围的质元位移都大） （左侧质元位移向上，右侧质元位移向下。） 二）能流和能流密度（波强） 仍以平面简谐波为例： 1）能量密度---单位体积中的能量 质元的相对位移大 2）平均能量密度--- 3）能流--- 一周期内能量密度的平均值 单位时间内通过介质中某面积的能量 这个体积 中的能量值就是能流，显然这个能流 是随时间变化的，常取一周期的平均值。 输 出 功 率 平均能流--- 单位时间内通过某面积的平均能量 4）平均能流密度（波强） 通过垂直于波传播的方向的单位面积的平均 能流； 即单位时间内通过垂直于波动传播的方向的 单位面积中的平均能量。 4）平均能流密度（波强） 通过垂直于波传播的方向的单位面积的平均 能流； 即单位时间内通过垂直于波动传播的方向的 单位面积中的平均能量。 单位： 定义：坡印廷矢量 含义:描述波的能量强弱. 讨论: 1)平面波 S1 S2 A不变! 2)球面波 S1 r1 S2 r2 若离波源r1处 的波振幅为A1 则离波源r处的振动方程为: A1.r1 Ar.r So 球面波的波动方程 S1 r1 S2 r2 2)球面波 §5-3惠更斯原理 波的衍射 引：开始研究波的传播 一）惠更斯原理的表述 新的波阵面 媒质中波动到达的各点都可看作发射同频率的子波波源，在其后一时刻的波阵面，由这些子波波面的包迹决定。 二）对现象的解释 1）从某时刻的波阵面得到下一时刻的波阵面 球面波 时刻的 波阵面 t 时 刻 的 波 阵 面 时刻的波阵面 平面波 t 时 刻 的 波 阵 面 时刻的 波阵面 时刻的 波阵面 2)解释衍射现象 衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时 能绕过障碍物的边缘前进的现象 “室内讲话，墙外有耳” 水波的衍射 解释： 不足：不能解释波的强度 及为什么只考虑向 前传播的波。 5.4 波的叠加原理 波的干涉 一 波的叠加原理(superposition principle of waves) 独立性: 几列波相遇后，仍保持它们各自原有特征（频率、波长、振幅、振向等）不变，并按原方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 叠加性: 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和. （仍可辨出不同乐器的音色、旋律） 红、绿光束空间交叉相遇 （红仍是红、绿仍是绿） （仍能分别接收不同的电台广播） 听乐队演奏 空中无线电波很多 现象： 叠加原理由波动方程的线性所决定，当波强度过大时，媒质形变与弹力的关系不再呈线性，叠加原理也就不再成立了。 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 二 波的干涉 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫波的干涉 水波盘中水波的干涉 * 波源振动 点P 的两个分振动 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定. 波的相干条件 * 点P 的两个分振动 常量 讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的. 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2 ) 波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 3 ) 讨 论 解 15m 20m A B P 设 A 的相位较 B 超前，则 点P 合振幅 例1 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，当点 A 为波峰时，点B 为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 例2 S1S2为两相干波源，u1＝100/s，u2=200m/s, 波源的振动方程为y10=5cos(100πt),y20=4cos(100πt-π),求p点的合振动的振动方程。 10m P S1 S2 8m 2m u1 u2 解 练习十二 一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象. 5-5 驻波 5.5 驻波 5-5 驻波 u u 节 点 电动音叉 + - 腹 点 2）相邻两节点间的质点具有相同的位相，节点 两侧具有相反的