第五章 第1节 认识一元一次方程.ppt

第五章 一元一次方程 你今年几岁了(一) 小彬，我能猜出你年龄。 你今年13岁 　　你的年龄乘2减5得数是多少？ 他怎么知道的我年龄是13岁呢？ 21 小彬 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。 2x-5 2x-5=21 小华 思考情境中的问题，列出方程。上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系? 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：______________。 40+15χ=100 单位换算： 1米=100厘米 等量关系为： 最后树高=初始树高+每周生长高度 列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得 到方程： 路程=速度×时间，即S=vt 等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间 第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%， 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： χ(1+147.30%)=8930 (数字在前，字母在后) ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x +25)米。由此可以得到方程：______________________。 　 ⑵ 40+15χ=100 ⑶ (1+147.30%)χ=8930 ⑴ 2x-5=21 五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ ，并且未知数的指数都是1 ，这样的方程叫做一元一次方程。 (元) (次) 都是等式 都有一个未知数x 未知数x的指数都是1次 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) χ+y=2 ( ) (5) 2χ-5χ+1=0 ( ) (6) χy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=πr 2 ( ) 判断一元一次方程 ①有一个未知数 ②指数是1 × √ √ × × × × √ 了解一元一次方程的解的含义 随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x 判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 随堂练习 解：设“它”为x， 则可列出方程： 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则平了（10 －x）场 由题意得 3 x+(10－x)=22 1、在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19 ”，你能求出问题中的“它”吗？ 1、如果 =8是一元