圆柱与圆锥难题解析-1.pptVIP

二、等积变形 1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？ V柱= V长 C r 3.14×4 ×4×5 = 251.2(cm3) 二、等积变形 2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？ 3.14×(10÷2)2×15 3.14×(10÷2)2×(30-25) =1177.5（cm3） =392.5（cm3） 1177.5+392.5= 1570(cm3) = 1570(ml) 一、切割问题 1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米? 2×（3-1） ×3.14×（4÷2）2 = 50.24(cm2) 一、切割问题 2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？ ÷5 d ÷2 r =4(cm) 2×3.14×4×5+3.14×42 ×2 =226.08(cm2) 80÷2 一、切割问题 3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少？ 48÷2 ÷2 = 4(dm) ÷ ÷6 ×3.14×42 ×6 = 100.48(dm3) 一、切割问题 4、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。 25.12÷2 3.14×22 ×15 ÷3.14÷2 =2（cm） =188.4（cm3） C r 解法二：体积公式变形 5、一个圆柱的底面半径是3厘米，若它的高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分的体积。 已知S侧和r,求V柱。 V柱= ?r2h = 2?rh·r 2 S侧 = 2 r 37.68÷2×3 一、切割问题 解法一： 37.68÷(3.14×2×3) h ×3.14×32 = 56.52(cm3) 三、排水问题 1、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ ÷[3.14×（24÷2）2] ×3.14×（12÷2）2×18 V物= V排 = 1.5(cm) 三、排水问题 2、在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9厘米；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分长8厘米，桶里的水面就会下降4厘米。求圆柱形钢块的体积。 3.14×52×8 ÷4 ×9 8cm钢块的体积 水桶的底面积 = 1413(cm3) 四、用份数解决几何问题 1、如下图,整个物体的体积相当于绿色部分圆锥体积的( )倍。 a a a 5 四、用份数解决几何问题 3、有两个等高的容器，圆锥形容器的底面半径是3分米，圆柱形容器的底面半径是2分米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的 低1分米。圆柱形容器的容积是（ ）立方分米。 2 3 A、36 ? B、32 ? C、24 ? D、18 ? B 2 3 圆锥 圆柱 半 径　 3　　 　2 底面积　 9 4 水的体积 １　 1 水的高 　　　 h锥水：h柱水=4:3 h水：h圆柱=3:4 1÷（ - ）=8（dm） 22 ×8? =32? 五、图形题 1、如图，在一个棱长是20厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？ 20×20×20 -3.14×（20÷2）2×20 ÷4×（4-3.14） 解法一： 解法二： = 1720(cm3) ×20 20×20 S正 S底 五、图形题 2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？ 8cm 16.56×8=132.48(cm2) 8÷2=4(cm) 3.14×4=12.56(cm) 12.56cm 12.56+4=16.56(cm) 16.56cm 五、图形题 2 6 4 3、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米) 3.14×(2÷2)2×(4+6) ÷2 = 15.7(cm3) 五、图形题 2 6 4 3.14×(2÷2)2×4=1