教學後修正教案.docVIP

活動名稱 分數…放輕鬆 適用年級 四年級 設計者 陳怡君、盛家絹、張桂蓉、郭子嘉、朱怡蕙 教學節數 約3節 教學日期 教學節次 教 學 重 點 2005. . 第一節 透過操作能理解單位分數數詞與單位量，並理解同分母分數的比較與相加。 2005. . 第二節 能區辨同分母相加，分母不變分子相加的概念；認識假分數與帶分數，並熟悉假分數與帶分數的互換。 2005. . 第三節 利用假分數與帶分數互換時會產生的迷思，進而區辨之；最後佈題讓學生複習之前的概念。 教學準備 1.活動一：1瓶汽水、5個紙杯、佈題海報 2.活動二：4個量杯 3.活動三：佈題海報 分年細目 具體目標 4-n-07能認識真分數、假分數與帶分數，熟練假分數與帶分數的互換，並進行同分母分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍的計算。 1.能認識真分數、假分數與帶分數。 2.熟練假分數與帶分數的互換。 3.同分母分數的比較、加法。 教材地位： 數學本質概念： 分數 分數原始意義是：『把一個或多個基準單位量，透過實作或心理的等分割活動成為N等份，再合成其M份，命名為N分之M，記為』。例如：把一個蛋糕分成四等份，其中的一份命名為四分之一塊，記為塊。 Kieren提出分數概念的五種建構： 1.是一種「部分－整體關係」的描述：這是學生最先接觸到的分數意義。開始學分數  時，學生要先建立『切分』的概念，再來學分數的概念。學生要先能正確的將『某  一整體的東西』分成一些小部分，再透過『切分』的結果來學分數。例如：「一塊蛋  糕的一半」或「三個蘋果中的兩個」。亦即，「a/b」代表著「某單一數量的一部份」。 2.是一種「比值」。例如「一根10公分的竿子」和「一根5公分的竿子」的長度比例 為「1/2」。亦即，「a/b」代表著「兩個數量的關係」。 3.是「除法」的運作。例如，「五除以三」可以寫作「5/3」。故「a/b」代表「一個商數」。 4.小數的另一種計法 5.位值等意義。? 分數又分為「真分數」、「假分數」及「帶分數」： 真分數 將「1」單位等分成數份，來討論單位分數的意義。比1小的分數，即分子分母的分數叫做真分數條。其中分母6分子1，故稱為「真分數」。 假分數 以分數數詞來描述大於或等於「1」單位的數量，即分子分母的分數叫做假分數條繩子合起來時，稱之為條繩子。其中分母６分子７，故稱為「假分數」。 帶分數 帶分數主要描述大於「1」單位的數量，其紀錄形式為整數加真分數，例如「１又」條繩子，是描述１條繩子和2個條繩子的合成結果。帶分數可由真分數的相加無法以真分數表示的活動來引入。 EX：+++=1。其中1為整數，為真分數。 假分數與帶分數的互換 在假分數與帶分數之間關係的討論上，由於部分─全體運思的學童尚未掌握乘除互為逆運算的關係，無法用倍的活動來抵消等分活動，他（她）們並不能認為6個的合成結果與「1」單位完全相同，只能在比較之下，確認其等價，用來換1個「1」，因此可透過n/n可交換為1的方式，來聯絡假分數與帶分數間的關係。 EX： 同分母分數加減法 分數加（減）法與整數加（減）法概念的觀點相同，分數加（減）法概念是指對於一個一個各種類型的分數加（減）法問題，如同分母的加減、異分母的加減等不同題型，所引發一個一個的解題活動，而由這些解題活動所抽出的共同性質即是分數加（減）法概念。 同分母分數的加〈減〉不需進(退)位 同分母的分數相加〈減〉 法，有共同的分母表示有相同的單位，而分子表示量的大小，所以當有相同單位時，只需將分子的部分相加〈減〉，分數不進(退)位到整數的部分。 EX：+= 同分母分數的加〈減〉需進(退)位 同分母的分數相加〈減〉 法，有共同的分母表示有相同的單位，而分子表示量的大小，所以當有相同單位時，只需將分子的部分相加，分數需進(退)位到整數的部分，使分數部分成為一個真分數。 EX：+==1 三、數學概念之發展： 7到11歲的兒童屬於「皮亞傑認知發展階段」的第三階段：具體運思期（Concrete-operation Stage）開始有初步、粗略的邏輯及分析思考，他們會進行一些較複雜的心智活動，例如加數、減數、分類等。一個11歲的孩子會明白無論是高是瘦，是矮還是，容量其實是一樣的，此為懂得將物件根據其大小、重量來排列次序亦能夠把物件分門別類（Iconic representiation）心像（imagery），去了解周圍的世界例如他憑記憶說出某種東西的形像狀貌做為他思考的輔助。 學生不知道 假分數、帶分數互換會混淆。 帶分數且同分母的加減法(例如: 減)，學生將整數相減之後，因為分子小的要減大的，所以學生就不會做了。