初一第二章教案1.docVIP

个性化教学教案 教师： 学生： 年级：初一 上课时间：2012-11-18（10:00-12:00） 授课目的与考点分析： 巩固复习第二章《有理数及其运算》第二、三、四节内容 第二节 数轴 知识点1 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注意:1、数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； 2、数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 3、原点的位置、正方向、单位长度的确定都要根据实际情况来规定。 数轴的画法：1、 2、 3、 4、 知识点2 有理数与数轴上点的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但反过来不能说数轴上所有的点都表示有理数（无理数）。0用原点表示，正有理数用数轴上原点右边的点表示，负有理数用数轴上原点左边的点表示。 知识点三 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 多个有理数比较大小时，先把各数在数轴上表示出来，然后再根据数轴上的顺序，用”＞”、“＜”符号连接。 正负数的表示方法：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0；反之a＞0表示a为正数，a＜0表示a为负数。 要点归纳.整合提升 要点1 数轴上点间的距离 数轴上有A、B两点，A、B两点之间的距离为1，点A到原点的距离为3，求满足条件的点B与原点的距离。 关键：对于数轴上的任意一点，总有两个点到该点得距离相等，且分别位于该点得左右两侧。 要点2 结合数轴探索点的运动特征 点M在数轴上移动时，点M所对应的点数就会发生变化，点M从原点开始，向右移动3个单位长度，这时点M所对应的数是什么？点M从原点开始向左移动4个单位长度后，又向右移动6个单位长度，这时M所对应的数是什么？ 变式训练：点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数时_________. 要点3 比较两个有理数的大小 已知字母a表示有理数，请问a与-a哪个大？ 关键：用字母表示的数，若不能确定其取值，则应分正数、0、负数三种情况进行分类讨论。 变式训练 在任意一个有理数前面加上负号，一定可以得到（ ） A、一个负数 B、一个非正数 C、一个正数或负数 D、与原数的和为0的数 基础过关 下列说法中，错误的是（ ） 没有最大的正数，也没有最大的负数 B、0大于一切负数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、在原点左边，离原点越远的数就越小 如图，距离A点 个单位长度的点有______个，他们对应的数分别是___________. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示a、b、c、d.点A在点B的右侧，点C在点B的左侧，点D在B、C之间，则下列式子中，成立的是（ ） a＜b＜c＜d B、b＜c＜d＜a C、c＜d＜a＜b D、c＜d＜b＜a 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ） A、2011或2012 B、2010或2012 C、2012或2013 D、2013或2014 第三节 绝对值 知识点一 相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 在数轴上，位于原点两侧，并且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 注意： 1、0的相反数是0 相反数是成对出现的 在一个数前面加负号就表示另一个数的相反数。如：a的相反数是-a “只有符号不同”的意思是：符号相反，数字相同 知识点二 绝对值 几何定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，用a表示一个数，则a的绝对值记作： ，读作：__________ 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 知识点三 绝对值的性质 1、绝对值的非负性，即____________ 若几个非负数之和为0，则每个加数分别为0，如： (2)绝对值最小的有理数是0. 任何数都有唯一的绝对值，但绝对值为某一正数的数有2个，且他们互为相反数，即： 互为相反数的两个数的绝对值相等；反之若两个数的绝对值相等