九年级上第一次月考.docVIP

九年级数学单元试卷 一、填空题(每小题3分，总计30分) 1．① ；② 。 2．二次根式有意义的条件是 。 3．已知关于x的方程是一元二次方程，则实数a的取值范围是 。 4．计算：＝ 。 5．比较大小： 。 6. 观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。 (x+1)2=4(x-1)(x-2)的一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 8.已知关于x的方程有一个根是1，则m的值是 。 9. 当x=时，代数式x2-5x-1的值为 。 10.已知，则4x-y= 。 二、选择题(每小题3分，总计21分) 11.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A. B. C. D. 12. 下列方程中，没有实数根的是（ ）。 A． B. C. D. 13.若，则（ ） A．b3 B．b3 C．b≥3 D．b≤3 14. 一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 A－1 B.－4 C.4 D.3 15. 方程2x(x－3)＝5(x－3)的解是（ ）。 A.x＝ B.x＝3 .C＝，＝3 D.＝，＝3 16.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，可列方程为 （ ） A. x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4 B. x2+(x+4)2=10x+x-4-4 C. x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D. x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4 17.从一块正方形木版上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2， 那么原正方形木版的面积是 （ ） A. 8 cm2 B. 8 cm2 和6 cm2 C. 64 cm2 D. 36 cm2 三、解答题 18.计算：(每小题5分，共25分) （1） （2） （3） （4） （5）已知x= ,y= ，求x2－y2的值。 3x2=6x+5 (2)用公式法解方程： x2+4x=2 用适当的方法解方程：（1） (3x+1)2=(2x-3)2 (2) (x+2)2-3(x+2)+2=0 22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 (1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值. 23.（9分）一块长方形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8316平方米，那么水渠应挖多宽？ 24．(10分) 25．（9分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm,BC＝20cm,点P在AC上从点A开 始以1cm/秒的速度向点C运动，点Q在CB上从点C开始以2cm/秒的速度向点B运动，两 点同时出发，设这两点运动的时间为x秒。 （1）当x＝5秒时，PQ＝ cm； （2）当x＝ 秒时，PQ是△ABC的中位线； （3）当x等于多少秒时，△PCQ的面积是16？ 写出解答过程。 26．（10分）顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？ 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的． 顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看《购买A品牌系列空