中考 动点问题 教.docVIP

中考 动点问题 01 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1 )如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA, 垂足为H,△OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度 保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH,GP,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围). (3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长. 二、应用比例式建立函数解析式 例2 如图2,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=CE=. (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定与之间的函数解析式； (2)如果∠BAC的度数为,∠DAE的度数为,当,满足怎样的 关系式时,(1)中与之间的函数解析式还成立?试说明理由. 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式 例4 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,⊙A的半径为1.若点O在 BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=,△AOC的面积为. (1)求关于的函数解析式,并写出函数的定义域. (2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当⊙O与⊙A相切时,△AOC的面积. 中考 动点问题 02 一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题． 1．（徐汇区）如图，中，，，点在边上，且，以点为顶点作，分别交边于点， 交射线于点．（1）当时，求的长； （2）当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径 的⊙相切时，求的长； （3）当以边为直径的⊙与线段相切时，求的长． （二）线动问题 在矩形ABCD中，AB＝3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E.(1)若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A重合，求BC的长；(2)若直线l与AB相交于点F，且AO＝AC，设AD的长为，五边形BCDEF的面积为S.①求S关于的函数关系式，并指出的取值范围； ②探索：是否存在这样的，以A为圆心，以长为半径的圆与直线l相切，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由如图，在中，，、分别是边、上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作正方形. （1）的面积； （2）当边与重合时，求正方形的边长； （3）设，与正方形重叠部分的面积为， 试求关于的函数关系式，并写出定义域；（4）当是等腰三角形时，请直接写出的长． 例1：已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，点C在⊙O上变化（不与A、B）重合，求∠ACB的大小 . 变式1：已知△ABC是半径为2的圆内接三角形，若，求∠C的大小. 变式2: 如图,半经为1的半圆O上有两个动点A、B，若AB=1， 判断∠AOB的大小是否会随点A、B的变化而变化，若变化，求出变化范围，若不变化，求出它的值。四边形ABCD的面积的最大值。 变式3: 如图,有一块半圆形木板,现要把它截成三角形板块.三角形的两个顶点分 别为A、B，另一个顶点C在半圆上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大？要求说明理由 中考 动点问题 03 一、特殊探路，一般推证 例2： 如图，⊙O1和⊙O2内切于A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2， 点P为⊙O1上的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C， PB切⊙O2于点B，则的值为 一、动手实践，操作确认 例5：如图，过两同心圆的小圆上任一点C分别作小圆的直径CA和非直径的弦CD，延长CA和CD与大圆分别交于点B、E，则下列结论中正确的是（ ） （A） （B） （C）（D）的大小不确定 一、建立联系，计算说明 例6：如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为 . 例7：如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，OABC于O,点E和点F分别在边AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合，点E不与B、A重合。 （1）判断四边形AEOF的面积是否随点E、F的变化而变化，若变化，求其变化范围，若不变化，求它的值.（2）AEF的面积是否随着点E、F的变化而变化，若变化，求其变化范围，若不变化，求它的值。 例8：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。 如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤ t ≤6），那么： （1）当t为何值时，三角形QAP为