幂函数、指数函数和对数函数单元测试及参考答案.docVIP

《幂函数、指数函数和对数函数》单元测试 填空题 1．函数的定义域是________________． 2．已知，，用、表示____________． 3．函数是减函数，则的取值范围是____________． 4．已知，则____________． 5．若，则的取值范围是____________． 6．函数的单调递减区间为____________． 7．已知函数，则____________． 8．函数（）的反函数为___________________． 9．设函数，且，则的值为__________． 10．的实数解的个数为________个． 11．已知为偶函数，且在上递减，则_____（选填“”或“”） ． 12．关于函数（，）的下列命题： ①函数的图像关于轴对称； ②函数的最小值为； ③当时，是增函数；当时，是减函数； ④在、上是增函数； ⑤无最大值，也吴最小值． 其中正确命题的序号是______________． 二、选择题 13．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ） A． B． C． D． 14．已知镭经过年剩留原来质量的，设质量为的镭经过年后的剩留量为，则、之间的函数关系是 （ ） A． B． C． D． 15．函数的图像经过点，又其反函数图像经过点，则的表达式为 （ ） A． B． C． D． 16．如果，，则下列不等式正确的是 （ ） A． B． C． D． 三、解答题 17．解方程：． 18．已知． （1）当时，求的反函数； （2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围． 19．已知，若，（）． （1）求、的值； （2）当为何值时，有最小值？并求出最小值． 20．记函数，，它们的定义域的交集为．若对于任意的，都有，则称是集合中的元素． （1）判断，，是否是中的元素？ （2）若（），求它的反函数，并判断是否属于． 参考答案 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．（） 9．或 10． 11． 12．①②④ 13．D 14．A 15．A 16．B 17． 18．（1）（） （2） 19．（1）， （2）当时， 20．（1），， （2） 第 5 页 共 5 页