东北师大附中2007-2008学年上学期九年级数学第三次月考试卷.docVIP

东北师大附中2007—2008学年（上）九年级第三次月考 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线的对称轴是 （ ） A．直线x＝3 B．直线x＝3 C．直线x＝2 D．直线x＝2 2．抛物线y=2x2+3与y轴的交点是 （ ） A．（05） B．（03） C．（02） D．（21） 3．一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面 的高度是（单位：米） （　　） ．． C． ． 4．若⊙O所平面内上点P它到⊙O上的点最大距离是6最小距离是2则这个圆的半径为 （ ） A．2 B．4 C．2或4 D．不能确定 5．过原点的抛物线是 （ ）A．y＝2x21 B．y＝2x2+1 C．y＝2(x+1)2 D．y＝x2+x图象的一部分，那么（ ） A．＝0B．＞0 C．＜0 D．的正、负不能确定 7．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是 A．1∶2∶3∶4 B．1∶3∶2∶4 C．4∶2∶3∶1 D．4∶2∶1∶3 8．如图，在中，，，若， 则 的值为 （ ） B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．抛物线的顶点坐标是 __． 10．如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 °． 11．将二次函数y=3(x+2)24的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为_____________________． 12．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是__________． 13．如图⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则 o．14．已（k≠0）的图象相交于点A（－2,4），B（8,2），如图，则能 使成立的x的取值范围是______ __． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15． tan °－sin 60°－2sin 45°．16．解方程：． 17．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，求此抛物线的函数关系式． 18．某高速公路是目前我国高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面宽为10米，净高为7米，求此隧道单心圆的半径的长度是多少米? 四解答题每小题6分共24分19．已知二次函数的图象经过A0,1），B2,－1）两点． （1）求b和c的值； （2）试判断点P1,2）是否在此抛物线上?20．已知在⊙O中， BC是直径，点C和点D是⊙O上的点，且∠ABC＝30o，∠DBC＝45o，请补全图形，并求出∠OD的度数． 21．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大?22．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠D＝30o． 求证：AD是⊙O的切线； 若AC＝6，求AD的长． 五解答题每小题7分共14分23．抛物线y=2(x2)2－6的顶点为C，已知y=kx＋3的图象经过点C，求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？ 24．一海上巡逻艇在A处巡逻突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截．巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住．如图所示，试求巡逻艇的速度结果取整数参考数据=1.414，1.732，2.499）． 六解答题每小题10分共20分25．已知抛物线y＝x2－x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点，它的顶点是D． （1）求A、B、C、D各点的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）求四边形ABCD的面积． 26．已知，在