上海市闵行区五校联考2007学年第一学期高三数学期中考试卷.docVIP

上海市闵行区五校联考2007学年第一学期期中考试 高一数学试题（满分100分，时间90分钟） 一、填空题：（每题3分，共36分） 1．已知集合，则整数 ， ． 2．命题：“如果，那么、中至少有一个等于0．”的逆否命题为 。 3．已知集合，，则＝ ． 4．已知全集,且，，则(A)∩B等于 ． 5．若，则的最小值为 ． 6．满足集合有______个． 7．二次函数（）的部分对应值如下表： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则不等式的解集是 ． 8．方程,“”是“方程有实根”的 条件. 9．右图中的阴影部分用集合表示为　　　　　　　． 10．设、为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的有________个． 11．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 12．命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是　　　 　　　　。 二、选择题：（每题3分，共12分） 13．已知集合，集合，则集合（ ） （A） （B） （C） （D） 14．“”是“”的-------------------------------------------（　 　） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 15．若，则下列不等式成立的是------------------（ ） (A) . (B) . (C) . (D) . 16．若关于的不等式的解集是，则对任意实常数，总有（　 　） (A) (B) (C) (D) 三、解答题：（8分+8分+8分+8分+10分+10分=52分） 17．已知集合，，且，求实数的值． 18．设全集,,，求的值． 19．已知集合，，其中 (1)求集合、； (2)若，求实数的取值范围． 20．解关于的不等式． 21．某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m, 蔬菜的种植面积为． (1)用a、b 表示； (2) a、b各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 22．设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若． （1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个； （2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由； （3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？ 上海市闵行区五校联考2007学年第一学期期中考试 高一数学试题答案 1．2，5 2．如果、都不为等于0，那么． 3． 4． 5．3 6．15 7．或 8．充分不必要 9、 10．8 11． 12、 13．C 14．A　15．C　16．A 17． 得A可能为 （1） （2） （3） 综上得a=0或1或 18．由 得 19．(1)2－≥0, 得≥0, x－1或x≥1 即 (2) 由(x－a－1)(2a－x)0, 得(x－a－1)(x－2a)0. ∵a1,∴a+12a, ∴B=(2a,a+1). ∵BA, ∴2a≥1或a+1－1, 即a≥或a－2, 而a1,∴≤a1或a－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 21． 原不等式可变形为： 当 当， 当