上海市零陵中学高三数学综合练习（三）.docVIP

零陵中学高三数学（） 1的反函数是 . 2. 已知，且，则 . 3. 设，为非零向量，若|+|=|-|，则与夹角为 . 4. 函数 的定义域是 . 5. . 6. 已知，，则tan= ． 7. 已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且，则的形状是 . 8. 某人用1小时将一条信息传给2人，而这2人每人又用1小时将信息传给不知此信息的2人，如此传下去(每人仅传一次)，若要传给55个不同的人，至少需要___________小时．；当时，记的最大值为，最小值为，则= ．10.已知，定义：⑴ 设，则 ⑵ 有括号的先计算括号. 那么下式 的运算结果为 . 11.已知P是抛物线上的动点，定点，若点M在直线上，同时满足：①点M在点P的下方； ②. 则点M的轨迹方程是__ ____. 12.函数，集合，， 、∈R，则集合在直角坐标系中对应图形的面积是 . 二、选择题（） 13函数图像的一条对称轴方程是（　　） 　 B. C. D. 14.若双曲线的焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的半焦距为( ) A. B. C. 5 D. 10 15. (理)是R上的以2为周期的奇函数，已知时，，则在（1，2）上是 （ ） A. 增函数且 B. 减函数且 C. 减函数且 D. 增函数且 (文)函数的单调增区间是 ( ) A. B. C. D. 16.互不相等的三个正数成等比数列，且P1(,)，P2(，)， 三点共线(其中，，，)，则，，（ ） A. 等差数列，但不等比数列； B. 等比数列而非等差数列 C. 等比数列，也可能成等差数列 D. 既不是等比数列，又不是等差数列 三、解答题（本大题满分86分,共有6道大题17．（12分）已知直角坐标系中三点(3，0)，(0，3），(cos，sin)，且，求sin2的值. 18．（12分）方程的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：，求的最大内角的大小. 19．（14分）如图，四棱锥中，平面，，，，，且.求：(1) 三棱锥的体积； (2)与所成角的大小. 20．（14分）某农产品去年各季度的市场价格如下表： 季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 每吨售价(单位：元) 195.5 200.5 204.5 199.5 今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量：m与去年各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨. 政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加个百分点. (1) 根据题中条件填空，m= (元/吨)； (2) 写出税收(万元)与的函数关系式； (3) 若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定的取值范围. 21．（16分）已知椭圆=1（a＞b＞0，为半焦距. 过点A（0，-b）和 B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程． （2）（理）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （文）若直线y＝x＋k（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使(O为原点)? 若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22．（18分）已知为一次函数，，的图像关于直线的对称的图像为， 若点在曲线上，并有=1, . (1 ) 求的解析式及曲线的方程；(2) 求数列{}的通项公式； (3) 设，对于一切成立，求自然数m的最大值. 2. 2 3. 4. 5. 6.2 7.等腰或直角三角形 8.6或5 9.9 10.2005 11.y=-2x2-6或y=6x2-