上海市浦东新区2006学年度第一学期高中数学期末质量抽测试卷（文科）新课标人教A版必修5.docVIP

上海市浦东新区2006学年度第一学期期末质量抽测 高三数学文科试卷 2007/1 （完卷时间120分钟 满分150分） 题 号 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 总 分 得 分 一、填空题：（每小题4分，共48分） 1．已知集合，若，则实数 ． 2． ． 3．函数的最小正周期为 ． 4．某工程的工序流程图如右图所示（工时数单位：天），则 工程总时数为 天。 5．设函数．方程解的个数为 ． 6．若满足不等式组，则目标函数的最小值是 ． 7．无穷数列中，，则a2 + a4 + a6 + … + a2n + … = ． 8．函数的反函数的图象与y轴交于点，则方程的根是 ． 9．函数在上单调递增，则实数的最小值为 ． 10．从1，2，3，4，5，6，7，8中任取三个数，能组成等差数列的概率是 ． 学校 文科均分 理科均分 学校A 101.4 103.2 学校B 101.5 103.4 11．数列中，，若对任意的正整数，都成立，则的取值范围是 ． 12．右面是某次成绩统计表中的数据平均分都比高，全体学生的平均分的 某乙说：两个学校文理的平均分全体学生的平均分 你同意他们的观点吗？我不同意 的观点，请举例 ． 二、选择题：（每小题4分，共16分） 13．设是复数，以下命题中错误的是………………………………………………………（ ） （为实数的充分必要条件是 （） （） （） 14．函数的图象为………………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 15．设是定义在上的函数． ①若存在，，成立，则在上单调增； 若存在，，成立，则在上不可能单调递减； ，对于任意，都有成立，则函数在上单调增； ，，成立，则在上单调（）（）（）（）记数列前项的积，=π1π2 …πn.若数列，为正整数，则使最大的的值为 ……………………………………………………（ ） （A）11 （B）22 （C）25 （D）48为锐角，，是第四象限角，． 求的值． [解] 18．（本题满分12分，第（1）题4分，第（2）题8分） 为一元二次方程的根，且． （1）求复数； （2）若实数a满足不等式，求a的取值范围． [解] 19．（本题满分14分，第（1）题8分，第（2）题6分） 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈 的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为（为月份），且满足． （1）分别写出该商品每件的出厂价函数、售价函数的解析式； （2）问几月份盈利最大？ [解] 20．（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题10分） 已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…． 求数列的通项公式； 令为正整数）, 对任意的正整数，都有，求的取值范围． [解] 21．（本题满分16分，第（1）题4分，第（2）题7分，第（3）题5分） 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）的图象由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出的对称中心坐标，若，求的值； （3）的图象与直线及轴所围成的封闭图形的面积为，求的值． [解] 22．（本题满分18分，第（1）题4分，第（2）题6分，第（3）题8分） （1）若等比数列的前项和为，求实数的值； （2）对于非常数列有下面的结论：若数列前n项和为（A，命题数列前n项和为 上海市浦东新区2006学年度第一学期期末质量抽测 高三数学文科卷参考答案及评分标准 2007/1 一、填空题 1．4 2． 3． 4．14 5． 3 6．-17