上海市淞浦高中2007学年度第一学期高一数学期中考试卷 苏教版必修1.docVIP

上海市淞浦高中，，则　　　　　　　　　． 2.已知集合，，则　　　　　　　　　． 3.用列举法表示方程的解集为　　　　　　　　　　． 4.不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　． 5.已知集合集合若，则实数　　　　　． 6.命题“如果，那么”的否命题是　　　　　　　　　　　　　　　． 7.已知集合，集合，若，则　　　　　　． 8.不等式的解集为　　　　　　　　　　． 9.若，则的取值范围是 . 10.关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　． 11.若不等式的解集为，则的取值范围是　 　　　　　　． 12.当，，则，当且仅当时取等号，这个结论可以推广到个正数的情况，即：当，则　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　；当且仅当　　　　　　　　　　　时取等号． 二、选择题(3×4=12) 13．下列表示错误的是…………………………………………………………………（　　） 　（A）　　　　　　　　　　　　（B）　 （C）　　　（D）若，则 14.“”是“”的…………………………………………………（　　） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件　（C）充要条件　（D）非充分非必要条件 15．若，则下列不等式不一定能成立的是……………………………………（　　） 　（A）　（B）　（C）（D） 16．已知集合，，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是………………………（　　） 　（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D） 三、简答题 17．(8分)解不等式组． 18．(8分)设全集，，，求?． 19．(8分)设关于的方程和的解集分别是、，且，，，求的值． 20．(8分)不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 21、(10分)如图，用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，中间有一道篱笆，要使养鸡场的面积最大，问矩形的各边长为多少米？最大面积是多少？ 22．(10分)①若关于的方程的解为正数，求实数的取值范围； ②设①中的取值范围用集合表示，关于的不等式（的解集用集合表示，若，求实数的取值范围． 2007学年度第一学期高一年级数学学科期中考试（答案） 一、填空题 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)1； (6)“如果，那么”； (7)3； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)， 二、选择题 （13）C；（14）A；（15）C；（16）A 三、简答题 (17)解：因， 不等式(1)的解集为；…………………………………（3分） 不等式(2)的解集为；………………………………………………（3分）， 可知原不等式的解集为。…………………………………（2分） （18）解：由得；………………………（2分） 　　　　　由得；………………………………（2分） 　　　　　所以；…………………………………………………（2分） 　　　　　所以?。………………………………（2分） （19）解：∵，∴，∴，得。 此时……………………………………………………………（3分） 　　　又∵，，∴，………………（2分） 　　　所以，得，。………………………（2分） 　　　所以。…………………………………………………（1分） (20)解：因为不等式对一切实数恒成立， 　　　①当，即时，有对一切实数恒成立，…………（2分） 　　②当时，有 　　　…………………………………………（3分） 即：，解得，………………………………（2分） 　　综上：的取值范围是， ………………………………………………（1分） （21）（方法一） 解：设矩形宽为（，则第为 ………………………（2分） 　　　所以矩形面积。（）………………（2分） ∵， ∴（平方米）……………（3分） 当且仅当，即时，取等号。此时宽为米，长为米。……（2分） 　 答：当矩形的长为12米，宽为4米时，鸡场最大面积为48平方米。…………（1分） （方法二） 　解：设矩形的长为，宽为（）。则；…………（2分） 　　　则矩形面积为，……………………………………………………（2分） 　　　由，得。…………………………（3分） 　　　当且仅当，即时，取等号。………………（2分） 　答：当矩形的长为12米，宽为4米时，鸡场最大面积为48平方米。…（1分） （22）解：①原式化为， 　　（1）当时，无解；…………………………………………………（1分） 　　　（2）当时，解集为，…………………………………（1分） 由题意，解得：或。…………………………（2分） 　　　　②由①知， 　　　　　由得，