应用题教学“直白化”的思考与实践.docVIP

应用题教学“直白化”的思考与实践 　　摘 要：在数学教学中，数学应用意识的失落是一种普遍存在的现象。应用题是小学和初中数学贯穿始终的问题，灵活解决应用题是增强数学应用意识的一种重要体现。通过分析总结应用题的学习问题，提出教学中的新尝试和新方法。 　　关键词：应用题；列方程；逆向推理；多种方式教学 　　一、问题的提出与现状分析 　　最近从事小升初招生报名工作，经常听到一个问题：孩子的应用题学不好怎么办？得到的回答有：暑假在家先自学，多做题；数学与语文不同，强化训练是可以提高的，报个好点的补习班。 　　有些家长和小学教师都反映说：有些孩子在小学里数学成绩很优秀，到初中怎么下滑那么快？初中教师更是迷茫：现在的小学生数学学习习惯和学习方法怎么这么差？另一种现象是：小学升初中的学习衔接问题没有受到学者、教师、家长的关注，才导致这种现象的发生。 　　二、剖析应用题学习不好的主要原因 　　1.基本概念并未真正形成或熟练程度不够，所以容易出错 　　韦特海默尔早年发现，学生照搬老师的例题，就能运用“底×高”的公式来解平行四边形面积计算问题，但头脑中并未真正形成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和老师画的平行四边形不同的非典型的平行四边形时，就束手无策了。 　　2.不善于从整体上把握题目中的数量关系，因此不正确 　　当代心理学家西蒙认为，解决应用题的过程是“模式识别”的过程。例如，当学生识别出眼前的应用题是“相遇问题”时，就能调用有关相遇问题的解题方法来解决眼前的题。因此，识别问题的类型就成了解题的关键。然而，困难的题往往“伪装”得很巧妙，让人难以识别其真面目。 　　3.未能把解题模式抽象成一种思维策略，所以难以识别 　　实际教学中发现，许多能顺利解决下述例1问题的学生却不能解决例2这样的问题。 　　例1.甲完成某件工作需4天时间，而乙需要6天才能完成，若甲乙二人同时干，需多少天才能完成？ 　　例2.某人上街买布，他选中了两种布，如果买第一种布，他的钱只够买4米，而买第2种布则可以买6米，现在决定两种布买相同数量，问两种布各可以买多少米？ 　　这两个题是“同型的题”，为什么解例2困难得多呢？这是因为第一个题“典型得多”，一看便知是“工程问题”。而解不出例2的原因是在学生的头脑里，没有将“工作效率×工作时间=工作总量”的应用题解题模式上升成为一种抽象的思维策略。 　　4.不能进行双向推理，所以难以接通已知条件和未知条件的关系 　　在解题时，思考的方向分为顺向和逆向推理方式。顺向推理由于思维方向不明确，容易推导出众多的起干扰作用的中间变量，而逆向推理虽方向明确，始终把未知量作为思维的出发点，但由于未知量与已知量的关系很难接通，也容易造成学生解题失败。 　　三、教好应用题的建议与对策 　　1.环境的创设 　　当学生刚升入初中的前几月，学校应努力营造宽松的班级环境，建立和谐的师生、生生关系，创设浓郁的学习气氛。 　　2.习惯的培养 　　（1）培养学生认真作业的习惯 　　教师自己在讲典型例题时，要有意识地先问学生题目是什么类型，它有什么已知条件，要求有什么未知条件，作为审题的示范，使学生在潜移默化中养成认真审题的习惯。学生还要养成独立作业的习惯，教师可在课上留部分时间给学生当场完成部分习题，立即反馈上课效果，同时还能逐渐培养学生独自思考、冷静分析题目的好习惯。 　　（2）指导学生养成质疑的反思习惯 　　学生通过质疑和反思，对学过的应用题进行理性思考、归纳总结，从而提高学习效率。为了使学生能够更好地掌握应用题的解题思路，教师要关注学生学习的过程，积极引导学生掌握质疑和反思的方法。 　　四、应用题教学过程中的新尝试 　　在实际教学过程中，有些教师认为应用题分析起来繁琐费时，课堂效率不高，而应用题的解题能力又无法在短期内形成，教深教浅都一样，以后考试中涉及应用题的也就一两题，所以在教学中往往忽略了分析探索过程，使得学生对于应用题从分析到解决的过程始终处于低水平的状态。 　　在分析“用一元一次方程解决问题”时，教师往往有这样的说法： 　　①“审”：审清题意，明确已知量、未知量及它们之间的相等关系； 　　②“设”：设出未知数； 　　③“列”：根据数量之间的相等关系，列出方程； 　　④“解”：求出所列方程的解； 　　⑤“检验”：方程的解是否符合实际意义，若不符合，应舍去； 　　⑥“答”：一般遵循“问什么答什么”的原则，但要注意舍去不符合实际意义的解。 　　显然，这一番解题步骤对于学生列方程能力的提高没有任何帮助，而且把相等关系神秘化了，初学的学生容易产生畏难的情绪。七年级上册数学教科书中有这样一道例题： 　　例1.某小组计划做一批“中国结”。如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人