5-6 向心加速度(刘).docVIP

5-6 向心加速度向心加速度式并用来进行计算 重点: 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 教学难点: 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用 教学方法： 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学工具： 多媒体辅助教学设备等 问题设计： 1、物体做圆周运动的条件如何？ 2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？ 3、怎样探究向心加速度大小的表达式？ 4、向心加速度公式与的关系如何？ 教学过程： 复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？而力是改变物体运动状态的原因所以做圆周运动的物体匀速所受合外力有何特点？由于匀速的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动加速度呢？可以推导出向心加速度大小的表达式如下面这两个表达式： 下面就请大家按照课本18页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式。 3、怎样探究向心加速度大小的表达式？ ⑴速度变化量： ①速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。 ②速度变化量的运算法则： 当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则。 ⑵向心加速度： 研究加速度要依据加速度的概念加速度是速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值所以要从确定速度的变化量来着手我们可以先把有关速度矢量和画成图（2）所示图中、分别表示做匀速圆周运动的物体在A、B两点时的速度把和的始端画在一起，把它们的终端以虚线相连作出如图（2）所示的平行四边形这个平行四边形可理解为将速度和速度的变化量合成得到它也能用图（3）所示的三角形法则来表示同样可以看成与合成得到。这就是说从变到，发生了的变化，从而求出速度矢量的改变量。 在求出的基础上就得出当时，的方向是沿半径指向圆心的，所以加速度的方向也是时刻沿半径指向圆心的，这里特别要注意向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 在推导向心加速度公式时，要明确只有当时，弦AB的长度才等于弧AB长度，才表示线速度的大小，从而得出。认真体味物理的极限思想。 1、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心的加速度。 3、向心加速度表达式： 向心加速度方向总是指向圆心时刻在变化向心加速度只改变速度的方向不改变速度的大小注意：匀速圆周运动是加速度大小不变方向时刻在变化的非匀变速曲线运动。【例1】关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 【解析】 如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴。选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为：an＝rω2＝R0ω2cosφ. 由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.本题的【答案】为B、D. 【点评】因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴。 【例2】如图，直杆OB绕O点转动，当杆上A点速度为V1时，杆上另一点B的速度为V2，当B点速度大小增加△V时，则A点速度增加（ ） A、 B、 C、 D、 【解析】本题v1：v2=OA：OB (v1+△v′)：(v2+△v)=OA：OB可得：本题的【答案】为C 【点评】速度变化量既有大小，又有方向，是矢量。因此对初末速度的分析也要注意大小和方向。而本题根据杆上各点角速度相同入手，巧妙运用比例关系，使问题得到解决。 【例3】下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 【解析】向心加速度的方向始终沿半径指向圆心，而圆周运动的速度方向始终沿圆周上该点的切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故A正确；在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，则BCD均错误。 本题的【答案】为A 【例4】如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的