5-2 质点在平面内的运动(刘).docVIP

5-2 质点在平面内的运动 教学目标： 1、知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性； 2、知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则； 3、会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题； 4、通过观察和思考演示实验，知道运动独立性，学习化繁为筒的研究方法。 教学 重点: 明确一个复杂的运动可以等效分解为两个简单的运动，理解运动的合成和分解的意义和方法。a））。 　　将管迅速竖直倒置，可观察到红蜡块向上做匀速直线运动（如下图（b））。 　　若将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上升的同时将管水平匀速右移，将观察到红蜡块是斜向右上方运动的（如下图（C）。经过相同时间，红蜡块将沿直线AC到C处。 ⑴合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动 ⑵合运动和分运动的关系： ①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果 ②独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质．在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不影响 运动的独立性原理（叠加原理）：一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理． ③等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束。 ④同体性：分运动、合运动都是属于同一个物体的 【注意】分运动、合运动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把不同物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成 3、运动的合成与分解： ⑴运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。 【注意】①运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的． 　　②运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一．我们通常是按运动所产生的实际效果来分解． ⑵运动的合成和分解的运算法则： 运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则． ①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减． ②不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解． 【注意】凡是矢量都可以合成和分解，而时间是标量，所以时间不存在合成或分解的问题． 4、两直线运动的合运动的性质和轨迹： 两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定． ⑴两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 ⑵一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动 ⑶两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动．若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动 典型例题： 【例1】 关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 【解析】两个运动的初速度合成、加速度合成如下图所示，当合加速度a和合速度v重合时，物体将做匀加速直线运动，当加速度a和合速度v不重合时，物体做匀加速曲线运动，由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值，不能具体确定，所以以上两种情况都可能出现．正确选项为C． 判别物体是否做曲线运动，主要是判别合速度和合加速度是否同在一直线上，所以首先要判断合加速度和合速度方向. 【例2】 小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）小船怎样才能以最短路径渡过河去？需时多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？ 【解析】小船参与了两个运动，随水飘流和船在静水中的运动，又因为分运动之间是互不干扰的，故具有等时的性质．若船以最短路径渡河就是要求船的航线与河岸垂直，即要求船对岸的速度 与河岸垂直，如下图所示，为使渡河时间最短，则必须满足 垂直于河岸，因为河水的流动方向与河岸平行，因此船浮在水面上的随水漂流运动对垂直河岸的运动毫无影响． ⑴最短路径渡河，合速度应垂直河岸， 即如右图所示， 有： 即航向与岸成60°，渡河时间： ⑵要使小船渡河时间最短，应使船头垂直河岸行驶， 其最短时间为： 【例3】如图所示，汽车的速度 和绳子与水平面的夹角均为已知，求重物上升的速度？ 【解析】我们可以把