5-6 向心加速度（刘）.pptVIP

复 习 提 问 1、向心加速度只改变速度的______，而不改变速度的_______。 P.19 T. 3、 4 预习： §5-7 * 5-6 向心加速度 ⑴什么叫匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ ⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪些? ⑶上述物理量间有什么关系? 描述圆周运动的物理量之间的关系 1、线速度与周期的关系 2、角速度与周期的关系 3、角速度与转速的关系 5、线速度与角速度的关系 4、周期与转速的关系 如果物体不受力 物体做匀速直线运动 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？ 思考与讨论 做圆周运动的物体 物体速度的方向一定改变 沿着圆周运动的物体是否一定受力？ 物体一定有加速度 物体合力一定不为0 O 小球受力分析： 想一想 轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球受哪些力作用？这几个力的合力沿什么方向？ O G FN F 桌面对小球的支持力FN与小球的重力G平衡相抵消，所以合力即为绳子对球的拉力F，沿圆周半径指向圆心。 O F F F V V V O 合力指向圆心，速度沿着圆周切线，那么合力始终跟速度垂直，合力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 讨论：小球的合力沿半径指向圆心，为什么线速度大小能保持不变？ V F F F V V 结论：做匀速圆周运动的卫星，合力方向指向圆心（地心），与速度V垂直，合力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 卫星绕地球做匀速圆周运动,通过分析卫星的受力,说明为什么卫星能做匀速圆周运动。 讨论：匀速圆周运动具有什么特点？ 1、线速度ν大小 ( 速率 )不变，方向不断变化;角速度ω不变;周期Τ不变;转速n不变。 2、是变速运动，物体合力一定不为0，加速度一定不为0，且合力沿半径指向圆心，加速度沿半径指向圆心。 3、加速度沿半径指向圆心，把这个加速度称为向心加速度，与速度始终垂直，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 讨论：匀速圆周运动是不是匀变速运动？ 4、匀速圆周运动的加速度方向不断改变，是变加速运动。 圆锥摆 G F F合 r 小球受到哪些力的作用？合力方向如何？ θ O 合力由绳子拉力F和重力G提供的，方向指向圆心（悬点的正下方） 匀速圆周运动实例分析 F合 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 F合= Ff 合力是圆盘对木块的静摩擦力Ff ω O G FN Ff 小球受到哪些力的作用？合力如何？ 匀速圆周运动实例分析 2、向心加速度如何计算？ 1、加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。 思考与讨论 或 匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 怎样推导出向心加速度大小的表达式？ 速度变化量的计算： ①速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。 ②速度变化量的运算法则： 当初末速度在一条直线上时，选定正方向后，可用代数加减。 三角形定则 当初末速度不在一条直线上时，如何计算？ 当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足三角形定则。 向心加速度： 丙中三角形ΔOAB与速度矢量三角形ΔBvAvB相似 故有： 而当Δt 0 有： 得： 思考与讨论 推导an与ω、r、T的关系？ 由： 说明 an 与v、ω、r、T的关系？ 例题1：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31°=0.86） A O R r 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。 物体随地球自转的角速度 ω =2 π/T O’ 解：圆周半径r=R ? cos31° ∴an=r ω2 = R ? cos31°?(2 π/T) 2 代入数据可得a=2.9×10-2m/s2 θ 2、A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球的3倍，A球在半径25cm的圆周上运动，B球在半径16cm的圆周上运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球与B球的合力之比。 方向 大小 巩固训练 作 业