2009年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数1.docVIP

2009年高考数学第二轮执点专题测试：三角函数（含详解） 一、选择题： 1．等于（ ） A． B． C． D． 2、若且是，则是（ ） A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 3．已知函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4、函数的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2， 5、已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则( ) A. B. C. D. 6、=（ ） A. B. C. 2 D. 7、函数的图象是（ ） 8．若，则的取值范围是：( 　 ) （Ａ）　　（Ｂ）　 （Ｃ）　 （Ｄ） 9．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A． B． C． D． 10、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）钝角三角形 11.在同一平面直角坐标系中，函数的 图象和直线的交点个数是（　） （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 12.)函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是( 　 ) (A) [-] (B)[-] (C) [-] 　(D)[-] 二、填空题 13、△中，若，，则 14、的最小正周期为，其中，则= ． 15、设，则函数的最小值为 ． 16、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． 三、解答题 17、在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值． 18、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象 （只作图不写过程）. 19、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 20、已知， （Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ) 当,求函数的零点. 21、已知， （1）求的值； （2）求函数的最大值． 22、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度（米）随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1．0 1．4 1．0 0．6 1．0 1．4 0．9 0．5 1．0 （Ⅰ）试画出散点图； （Ⅱ）观察散点图，从中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式； （Ⅲ）如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。 参考答案（详解） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D C B C A C C D C A 1、B　解：。 2、D　解：由得在第三或第四象限，由得在第二或第四象限，故在第四象限 3、D　解：,选D. 4、C　解：∵ ∴当时，，当时，；故选Ｃ； 5、B　解：由图可知，A＝2，B＝2，T＝4（）＝，所以，，将x＝，y＝4代入，得：4＝2sin（2×＋）＋2，解得：＝ 6、C　解：，选C。 7、A　解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数， 可排除B、D，由的值域可以确定.选A. 8、C　解：∵ ∴ ，即 又∵ ∴，∴ ，即 故选C； 9、C　 解：． 10、D　解：原式两边平方，得：sin2α＝－，所以2α＞180°，α＞90° 11、C　解：原函数可化为： =作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个. 12、A　解：。令，则，当时，，当且仅当时取等号。同理可得当时，，综上可知的值域为，故选A。 二、填空题 13、4　　14、10　　15、　　16、　　 13、4　解：由正弦定理，得：，又，，得BC＝4， 14、10　解：由＝，得=10。 15、　解： 取的左半圆,作图(略)易知 16、　解：依题且在区间有最小值,无最大值,∴区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，∴,取得 三、解答题 17、解：（1），得，． （2）方法1：由余弦定理，得，， ∵是的内角，∴． 18、解：（Ⅰ） 令， ∴函数的单调递减区间为 （Ⅱ） 2 x ＝ 0 － 0 19.解：（1）