2009年高考数学二轮复习专题讲座1——研究考纲 针对学情 讲究实效（陈辉）.docVIP

研究考纲 针对学情 讲究实效 ——09届高三数学二轮复习建议 江苏省高淳高级中学 陈 辉 今年是我省实施新课程后的第二次高考，分析全省各地的教学和模拟试题情况，都已基本适应新课程的教学要求和我省命题的特点，高三教学的针对性明显加强．二轮复习是夯实基础、提升能力和应试水平的关键阶段，我们认为，重点要做的是研究教学要求、考试说明和江苏命题的特点，把准学情和存在问题，制订明确目标，切实提高二轮复习教学的针对性和实效性． 一、把握考试要求，了解命题特点，实现合理选题 受课程标准、教学要求、考试说明的限制，我省的教学范围与以往相比有较大变化，一些传统的考试热点淡出，立体几何、解析几何变化尤其明显，与其它省份（包括已实施新课程的省份）的要求也有很大不同，因此，复习资料的选择，例题习题的选用要注意符合要求．目前市场上的许多资料，超教学要求的地方还有不少，无论是教学选用还是指导学生自选，都应有所筛选，以免浪费宝贵时间．各省的考题应有选择地使用，要特别注意将全省各大市、名校的模拟题按章节、按能级分类收集、分层使用． 受命题人对考试选拔及数学的感受、认识和理解的影响，我省的高考数学试题有一些明显的特点，如： 07、08两年的考题，中、低档题保持足够的比例，难题有竞赛味道，最后两题中字母多、信息量大，要求考生具有一定的信息收集、整理、归纳等处理能力，通过联系已有知识，形成新的结论来解决问题．因此二轮复习应加强中、低档题的训练，确保拿足基本分．并注意培养应对多字母问题的能力、信息处理的能力等． 在考查创新意识，探究能力方面，我省考题没有设计新概念、新运算的问题，也没有答案开放型的问题，而是“从数和形的角度，提出具有数学特点的问题，如充要性、存在性、不变形、唯一性等”． 例1（08年20题）已知函数f1(x)＝，f2(x)＝2·（x∈R，p1，p2为常数）．函数f(x)定义为：对每个给定的实数x，f(x)＝ （1）求f(x)＝f1(x)对所有实数成立的充分必要条件（用p1，p2表示）； 例2（08年18题）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b（x∈R）的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C． （3）问圆C是否经过定点（其坐标与b无关）？证明你的结论． 二轮复习中，要注意对这些类型问题的思维方式、解答规范的训练． 二、把准学生水平，找到存在问题，提高复习效率 二轮复习课堂教学的例题不能被资料牵着鼻子埋走，应校本化，使每个例题、每次练习最适合学生基础和能力水平． 通常一轮复习结束时，学生知识结累最多，遗忘程度最大，解题速度最慢，要有计划地帮助学生恢复记忆，提高反应速度． 要注意学生练习、考试中暴露的各种问题，特别关注不良习惯，有针对性地加以解决． 例3（期终13题）从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC＝2，∠A＝90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ▲ ． 许多学生直接猜想两正方形边长相等，再计算出结果． 例4（期终14题）已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，若对任意x∈N*，都有f(x)≥f(3)，则实数c的取值范围是 ▲ ． 有许多学生的答案是9，主要是对数列的最大、最小项、增减性问题不会处理，直接将数列看成函数来处理，推理过程不是理性的过程． 这种“半猜半蒙”的现象，在平时的练习中非常普遍，如不加以解决，必然导致学生基础知识不扎实，知识应用水平不能提高，严重影响学习质量．解答填空题的特殊解法少，一般需通过推理和运算，要求学生理性思考，严谨推理，有利于夯实基础，也有利于解答大题． 珍惜每一次考试，通过考试情况的统计，分析知识、思维、应试心理等方面存在的问题，分析教学中存在的不足，设计针对性的练习巩固，提高试卷讲评课的质量． 三、注意系统梳理，突出方法归纳，提升解题能力 高考要求在知识的交汇点上设计试题，学生大脑中形成清晰的知识网络和纵横联系，是提高反应速度，实现方法优化，增强考试信心的根本保证．“将书读薄”是经验共识，也是有效手段，不容怀疑，不能搁置． 注意总结归纳常规题型及相应的基本方法和策略，通过练习达到应用自如的程度． 对高考题中经常出现的一些设问方式（如求变量的值、求变量的取值范围、求最值，是否存在、恒成立，及涉及常用逻辑用词等），归纳相应的思维方式和书写规范，并设计一定量的练习加以巩固． 在引导学生掌握数学思想、数学方法的同时，注意一些基本数学观念的培养，如用运动变化观点和对应观点来分析问题． 例5（期终18题）已知椭圆C：＋＝1的左顶点， 右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在 轴x上方，直线AN与椭圆相交于点M． （1）若AM＝MN，求证：AM⊥MF． （2）