2009年高考数学二轮复习专题讲座7——解析几何（周德）.docVIP

2008－2009《解析几何》二轮复习思考 南京市第十三中学 周 德 一、考试说明与教学要求回顾 1．直线与圆 内容 要求 A B C √ 直线方程 √ 直线 √ 两条直线的交点 √ 两点间的距离，点到直线的距离 √ 圆的标准方程与一般方程 √ 直线与圆、圆与圆的位置关系 √ 空间直角坐标系 √ 线性规划 √ （1）理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率． （2）掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系． （3）能根据斜率判定两条直线平行或垂直． （4）了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． （5）掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离． （6）掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化． （7）能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． （8）了解空间直角坐标系；会用空间直角坐标系刻画点的位置．了解空间中两点间的距离公式，并会简单应用． （9）能从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 2．圆锥曲线（必） 内容 要求 A B C √ 中心在坐标原点的双曲线的标准方程和几何性质 √ 顶点在坐标原点抛物线的标准方程和几何性质 √ （1）掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题；了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法． （2）了解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程；了解双曲线的简单几何性质． （3）了解抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；了解抛物线的简单几何性质． 3．圆锥曲线（加） 内容 要求 A B C √ 顶点在坐标原点抛物线的标准方程和几何性质 √ （2）掌握抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单性质，会用抛物线的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题． 4．坐标系与参数方程 内容 要求 A B C 9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √ 简单图形的极坐标方程 √ 极坐标方程与直角坐标方程的互化 √ 参数方程 √ 直线、圆及椭圆的参数方程 √ 参数方程与普通方程的互化 √ 参数方程的简单应用 √ （1）了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化． （2）了解曲线的极坐标方程的求法；了解简单图形（过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆）的极坐标方程． （3）会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化． （4）理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用． （5）会进行曲线的参数方程与普通方程的互化． 二、近三年高考题中考点分布情况 对近三年的全国各省市的高考题按题目中出现的考点分类统计如下，其中数字表示该考点在30多份试卷中出现的次数． 内容 06 07 08 16．平面解析几何初步 理 文 理 文 理 文 1．直线的斜率和倾斜角 2 1 1 2．直线方程 1 1 2 2 2 2 3．直线 1 2 1 2 1 6 4．两条直线的交点 1 5．两点间的距离，点到直线的距离 3 1 1 2 1 6．圆的标准方程与一般方程 2 4 7 11 2 5 7．直线与圆、圆与圆的位置关系 12 8 7 7 7 11 8．空间直角坐标系 9．线性规划 13 12 11 11 13 13 17．圆锥曲线与方程 1．中心在坐标原点的椭圆的标准方程和几何性质 16 14 14 16 14 13 2．中心在坐标原点的双曲线的标准方程和几何性质 13 16 16 13 12 15 3．顶点在坐标原点抛物线的标准方程和几何性质 9 9 13 13 14 7 1．圆锥曲线与方程 1．曲线与方程 8 5 3 4 3 1