2009年浙江省温州市高三数学第一次适应性测试（理科）试题.docVIP

2009年温州市高三第一次适应性测试 数学（理科）试题 2009.2 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上。 第I卷1．集合，，则 （ ▲ ） A． B．A＝B C． D． 2．已知是实数，若是纯虚数，则 （ ▲ ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 3．命题：“，”的否定是 （ ▲ ） A．， B．， C．， D．， 4．光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射， 则反射光线所在的直线与圆C：（ ▲ ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 5．如图是正四棱锥P－ABCD的三视图，其中正视图是 边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．已知，则的表达式中含项的系数是 （ ▲ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7．的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是 （ ▲ ） A． 　　　　 B． C． 　　　　 D． 8．在平面直角坐标系中，不等式组（为常数），表示的平面区域的面积是，则 （ ▲ ） B．0 C．12 D．20 9．2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式在15°的看台上，同一列上的第排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第排和最后一排的距离为米（如图所示）旗杆底部与第排在一个水平面上国歌长度约为50秒升旗手应以 ▲ （米/秒）的速度匀速升旗 A．（米/秒） B．（米/秒） C．（米/秒） D．（米/秒） 10．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数大于等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为 （ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知某班级有女生20人，男生30人。一次考试女生的平均分为 75分，全班的平均分为72分，则男生的平均分为 ▲　。 12．如图给出一个算法流程图，如果输入的m＝10，则输出的S＝ ▲　。 13．已知△AOB，点P在线段AB上，已知， 则mn的最大值为 ▲　。 14．已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该 椭圆的离心率等于 ▲　。 15．数列中，已知，且， 则 ▲　。 16．已知函数且）在R上是增函数，则a的取值 范围是 ▲　。 17．设（其中为实数），，，，若，则 ▲　。18．（本小题满分14分） 已知向量,,,设. （I）求函数的最小正周期。（II）,求的值域。19．（本小题满分14分） 已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）。 （I）求证：面 （II）求二面角平面角的。 20．（本小题满分1分） 在一种智力竞猜游戏中，每个参加者回答两个问题（题1题2），对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。答对题（），就得到奖金元答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响。 （I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和。 （II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？ 21．（本小题满分1分） ，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F。 （I）（II）．且，且，（） （I）求（）； （II），16，128依次是某等差数列的第1项，第k－3项，第k项， 试问：是否存在正整数n，使得成立，若存在，请求出所有的n及