相似三角形的性质doc.docVIP

3.4.2 相似三角形的性质（第2课时） 教学目标： 知识目标：了解相似三角形的性质定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 能力目标：能运用这条定理解答几何中的计算问题，培养观察问题，分析问题，解决问题的能力。 情感态度与价值观：让学生感受到解决问题的，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情 (2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝ . (3)与(1)的相似比＝_ __，(3)与(1)的面积比＝ __ _;周长比＝ . (3)与(2)的相似比＝_ _，(3)与(2)的面积比＝ __ _;周长比＝ . 你能发现什么吗？ 猜测：（1）相似三角形周长比等于相似比； （2）相似三角形面积比等于相似比的平方。 证明猜测的结论。（师生共同完成） 证明1：如图所示，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k。求证：△ABC与△A’B’C’的周长比等于k。 证明：且相似比为k 总结1：相似三角形周长的比等于相似比。 证明2：如图所示，△ABC∽△ABC，相似比为k，求证：面积比等于. 证明：如图，分别作出△ABC和△ABC的高AD和AD． △ABC∽△ABC， 总结2：相似三角形面积比等于相似比的平方。 学以致用： 1、相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边上中线的比为_______，周长比为_____,面积比为_______. 2、已知两个相似三角形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个三角形的周长分别是_ _. 3、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为___ _ _. 4、如图所示，在△ABC中，EF//BC，求 4.在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点。 (1)△AMN与△ABC的面积比是 ;（2）△AMN与四边形MNCB的面积比是______. 在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2。 △ AEF与△ CDF的周长之比____， (2)若△ AEF的面积为8，则△ CDF的面积_____ 课堂小结：相似三角形的性质 五、作业：独立完成作业：课本90页：第5、6题 相互讨论思考：相似多边形的周长比与面积比又是怎样的呢？ B A C A’ B’ C’ D C D A B A B C A C B E F