2009届湖南师大附中高三数学月考试卷(四)理 科.docVIP

炎德·英才大联考高三月考试卷(四) 理 科 数 学 湖南师大附中高三数学备课组组稿 命题人：邓仁辉龚红玲贺中良 审题人：周正安苏萍李莉 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“｜x｜2”是的 A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要而不充分条件 2．若的展开式中只有第六项的二项式系数最则展开式中的常数项是 A．45 B. 90 C．180 D．360 3．若椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则P到右准线的距离为 A.12 B．11 C．10 D. 9 4．一小球从100米高空自由落下，每一次着地后又弹回原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，小球经过的总路程为 A 299米 B．299米 C．299米 D．299米 5．设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若n∥α，α⊥β，则n⊥β; ②若m⊥n，n⊥α，则α⊥β; ⑨若若n⊥α，α⊥β，则m//n ④若n⊥β，α⊥β，则n α. 则正确的是 A．①④ B.③④ C．②③ D.②④ 6．图形M(如右图所示)是由底为l，高为1的等腰三角形及高为2和3的二矩形所构成，函数S=S(a)(a≥0)是图形M介于平行线y=O及y=a之间的那一部分面积，则函数s(a)的图像大致是 (c) 7．已知函数y=2sin(wx+β)为偶函数(Oβa)，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,X2,若/ X2- x1/则该函数的一个递增区间可以是 A． B. C. D. 8．直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线c的右准线交于点P，F为右焦点，若/FM/=2/FN/，又(λ∈R)，则实数λ的值为 A． B．3 C．2 D． 9．一排8只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，但相邻的两只二极管不能同时点亮，根据这三只点亮的二极管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有 A. 20 B. 48 C.160 D.80 10.将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，www.ks5 擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为，则去的那个数是 A．5 B. 6 C．7 D. 8 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上． 11．已知三角形ABC，用斜二测画法画出的直观图是面积为√3的 正三角形A’B’C’(如图)，则三角形ABC中与正三角形A’B’C’的边长相等的边上的高为 。 12．已知最小正周期2的函数y=f(x)，当x∈[ -1，1]时, f(x)= ,则函数y=(x),（ x∈R）的图象与y=/ /的图象交点个数为 。 13.在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥S- ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面上 的高为h，则 。 14．已知两点M(-5，0)和N(5，0)，若直线l上存在点P使得/PM/-/PN/=6，则称该直线为“等差直线”．问过定点(0，0)是否存在这样的“等差直线”?若存在，请写出一条满足条件的直线方程 15.如右图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n，(2)表中的递推关系类似6 16 25 25 16 6 杨辉三角，则第n行(n≥2)第二个数是 三、解答题：本大题共6小题)共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．(本小题满分12分) 已知⊿ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量m=(s