2009届新课标高三数学（文）模拟试卷.docVIP

2009届新课标高三数学（文）模拟试卷 （答题时间120分钟．满分为150分） 参考公式： 数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2= 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的） 1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝( ) A.{1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i2(1+i)的虚部为( ) A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为( ) A. B. C. D. 4．在等比数列中，，，则的值为( ) A．–24 B．24 C．±24 D．–12 5．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（ ） A．充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6. 方程的解一定位于区间（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6） 7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D．与a的取值有关 8. 在三角形ABC中，的值为（ ） A． B． C． D． 9.设，若，则实数的取值范围是( ) A． B. C． D. 10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和 方差分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 12．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题 中的横线上） 13．已知满足约束条件则的最小值为 . 14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是 . 15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是 . 16. 对任意实数x、yx*y=ax+by+cxy，其中a、b、c.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，x，x*m=2x，则m= . 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知，，f(x)= ⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间； ⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值． 18．（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E分别为AA1，B1C的中点. ⑴ 求证：DE∥平面ABC； ⑵ 求证：B1C⊥平面BDE. 19．（本小题满分12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分. ⑴求m+n的值； ⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率． y x 跳 远 5 4 3 2 1 跳 高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 m 6 0 n 1 0 0 1 1 3 20.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn.且点（）在函数的图象上. ⑴求数列{an} 的通项公式； ⑵设，是数列{}的前n项和，求使得对所有的都成立的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数 ⑴ 若函数在处取得极值，且极小值为,求的值． ⑵ 若，函数在