2009届山东省文登三中高三第三次月考数学试卷（文科）.docVIP

2009届山东省文登三中高三第三次月考 数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、互相独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次概率。 正棱锥、圆锥的侧面积公式 其中表示底面周长，表示斜高或母线长 球的面积公式 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数y=cos2x的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若，则的值是（ ） A．5 B． C． D． 3．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 4．函数 （） 的反函数为（ ） A． B． C． D． 5．离心率，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数f（x）＝，则f（1－x）的图象是（ ） A B C D 7．一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的体积等于（ ） A．32 B． C．4 D． 8．ax2+2x－1=0至少有一个正的实根的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 9．已知函数的导数为且图象过点（0，－5），当函数取得极小值－6时，x的值应为（ ） A．0 B．－1 C．±1 D． 1 10．已知在[0，1]上是x的增函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（） 第Ⅱ卷（100分） 二、填空题：本答题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。 11．已知数列的首项，且，则= 。 12．以C（）为圆心，并且和直线相切的圆的方程是 。 13．展开式中的系数为 （用数字作答）。 14．若双曲线上的点P到左准线的距离是到左焦点距离的，则m= 。 15．如下图，能表示平面中阴影区域的不等式组是 。 16．如图，设平面，，，垂足分别为B、D。若增加一个条件，就能推出。现有： ①； ②AC与、所成的角相等； ③AC与CD在内的射影在同一条直线上； ④。 那么上述几个条件中能成为增加条件的是_______。 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 将函数（ω＞0）的图象按向量平移，平移后的图象如图所示。 （1）求平移后的图象所对应函数的解析式； （2）已知tanα=。求的值。 18．（本小题满分12分） 在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起。假定在某年第一季度开关能够闭合的概率都是0.7，开关能够闭合的概率都是0.8。 （1）求所在线路能正常工作的概率； （2）计算在第一季度这段线路能正常工作的概率。 19．（本小题满分12分） 如图：△ABC为边长是的等边三角形， △ABC所在平面外两点E、F满足BE⊥平面ABC，CF⊥平面ABC，且CF=AB = 2BE，M为AC中点。（1）求证：AF⊥BM；（2）求平面AEF与平面ABC所成的二面角；（3）求该几何体的体积。 20．（本小题满分12分） 设函数。 （1）求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极大值和极小值； （2）当x∈时［a＋1，a＋2］，不等式恒成立，求a的取值范围。 21．（本小题满分14分） 已知函数的图象经过原点。 （Ⅰ）若、、成等差数列，求的值； （Ⅱ）若，三个正数、、成等比数列，。 22．（本小题满分14分） 已知双曲线C：，F是右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为A。 （1）求； （2）若直线与双曲线C交于 M、N两点，点B（0，－1），且|MB|=|NB|，求m的取值范围。 2009届山东省文登三中高三第三次月考 数学试卷（文科）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题：