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2008学年第一学期五校联考试卷 高二年级 数学试卷 命题人：杨小宝 审核人：*** 命题时间：2008、12、 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。 答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。 参考公式：圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高． 球的表面积公式球，其中是球半径． 锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．,, ( ) A. B. C. D. 2．已知向量，，若向量，则（ ） B. C. D.2 3．下列函数中，在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4． 已知（ ） A. B. C. D. 5．圆的圆心到直线的距离是（ ） A 0 B. 1 C. D. 6．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ） （1） （2） （3） （4） A.（1）与（2） B. （1）与（3） C.（2）与（4） D. （3）与（4） 7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A.36 B. 45 C.55 D.56 8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是9π　　　　10π C.11π D.12π 9.若中的取值范围是( ) A. B. (2,4) C. (3,4) D. (3,+) 10．在下列表格中，每格填上一个数字后， 使每一横行成等差数列，每一纵列成 等比数列，则a+b+c的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题 ：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）． 11．过点(－6，4)，且与直线的直线方程是．一容量为20的样本，数据的组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*)分/组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频 数 2 x 3 y 2 4 则样本在区间 [10，50 ) 上的频率为 则的最大值为 。 14.已知函数，给出下列四个命题： ①若，则； ②直线是函数的图象的一条对称轴； ③在区间上函数是增函数； ④函数的图象可由的图象向左平移个单位长度而得到。其中正确命题的序号是 。 三．解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 15．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （Ⅰ）3只全是红球的概率； （Ⅱ）的棱长为3． （Ⅰ） 求证:； （Ⅱ）到平面的距离． 17．如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的值． 有两个不同的交点A , B （Ⅰ）求m的取值范围; （Ⅱ）, 求ABC的面积. 19．已知数列的前项和为，且有，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； 20．已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间，内。 （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）在区间上具有单调性，求实数的取值范围 C A B y x O 1 2 1 a b c