2008学年杭州学军中学高三数学第六次理科月考卷2009.2.docVIP

杭州学军中学2008学年高三第六次月考(09.2) 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ：，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知，则函数的最大值为 （ ） A． B. C． D． 3．如果执行的程序框图（右图所示），那么输出的 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．已知且关于的函数在 上有极值,则与的夹角范围是 （ ） A． B． C． D．  5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若:， 则:＝ B. C. D. 6．已知P是内一点，且满足，记、、 的面积依次为、、，则：：等于 （ ） A. B. C. ：： D. 7．从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则这一椭圆离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的 A．充分非必要条件 B．充要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则 （ ） A． B． C． D． 10．设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是 （ ）　A．　　　 B． 　　　C． 　　　D． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 的虚部为 ▲ ; 12．右图是全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉7个分数中的一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ▲ ，方差为 ▲ ； 13. 过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧 最短时，的方程为 ▲ ； 14．某机关的年新春联欢会原定个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手 抗震救灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率 是 ▲ ； 15．已知，，则 ▲ ； 16．若函数的最小值为二项式展开式中的常数项, 则实数的值 是 ▲ ； 17. 若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则 ▲ . 三 解答题（本大题共5小题，共7分. （1）若函数的图象关于点对称，且，求的值； （2）设，若是的充分条件，求实数的取值范围. 19．（14分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． （1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； （2）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望． 20．（14分）已知正项数列中，，点在抛物线 上；数列中，点在过点，以为方向向量的直线上． （1）求数列，的通项公式； （2）若，问是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）证明不等式：，，…… 21．（15分）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点， 其中一个是． （1）求函数的另一个极值点； （2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围． 22．已知椭圆C：(. （），求椭圆的标准方程； （）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件. 杭州学军中学