2008-2009学年江苏省宿迁市高中数学第一学期期末考试试卷及标准答案人教版必修二.docVIP

宿迁市2008-2009学年度第一学期高一年级期末统测 数学参考答案与评分标准 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1． 2．-1或7 3． 4． 1或3 5．3 6． 7．1 8．{x|x-1} 9．2或3 10．-2或15 11．①④ 12． 13． 14． 二、解答题：本大题共6小题，15-17每小题14分，18-20每小题16分，共计90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤． 15．解（Ⅰ）当时，B=，因为U=R，A=(1，3) ， 所以A=, 3分 所以（A)∩B=． 7分 (Ⅱ) 因为A∪B=B，所以, 10分 所以．14分 16．解（Ⅰ）设，由题意得，． 又因为点Ｂ在线所以．　………………………………………………４分 所以A， 故所在的直线方程为即．………6分 (Ⅱ)因为到A、B两点距离相等，所以过P点或∥AB. 当过P点时，则有 ，即； ……………………10分 当∥AB时，，的方程为：即所求的方程为：．分 17．解（Ⅰ）在正方体中，DD1⊥平面ACAC平面AC所以DD1⊥AC分 又因为四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD分 因为DD1∩BD=D, 所以AC⊥平面BB1D1D,分 又AC平面ACB1, 所以平面BA1C⊥平面BB1D1D．分 (Ⅱ) 点EDD1的中点BD1∥平面ACE分E是棱DD1的中点连接OE则OE∥BD1分因为OE平面ACEBD1平面ACE, 所以BD1∥平面ACE．分 18．解（Ⅰ）销售价格分 所以 所以该商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系为……………………………………8分 (Ⅱ) 当时，则t=8，y最大值为784分 当时，则t=11，y最大值为725分 因为784725 所以当月的第8天销售额最大，最大值为784．19．解（Ⅰ）由，得 所以圆C的圆心坐标为C(-5，-5) 又圆N的圆心在直线y=x上， 当两圆外切于O点时，，则有 解得a=3所以圆心坐标 (3，3)，半径圆N的方程为．当两圆内切M，M点坐标为（-10，-10） 因为线段AM的中点为（-5，-2）， 所以AM的中垂线方程为，即 解方程组所求圆的圆心坐标为 ， 故圆N的方程为．圆N的方程为．(Ⅱ)因为圆弧PQ恰为圆周的， 所以 所以点C到直线的距离为5当直线的斜率不存在时，点C到y轴的距离为5直线即y轴所以此时直线的方程为x=0．当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即所以解得所以此时直线的方程为 所求直线的方程为x=0或．20．解（Ⅰ）因为，由，得所以的定义域关于原点对称． 又因为 所以函数是奇函数．（Ⅱ）当时，则的定义域为，设． 则 因为，，所以 即，所以． ，函数是减函数．当时，同上可得，函数是增函数．（Ⅲ）因为，所以（）所以究与交点个数即方程在上根的个数．亦即方程在上根的个数．令，对称轴，由得或，又，． 时，则，，方程有一个实根． 时，则，，方程无实根． 时，则，，方程无实根．